2.2. Основы теории именования

Формализованный язык логики существует в двух вариантах: язык логики предикатов и язык логики высказываний.
Структура языка логики предикатов отражает смысловые характеристики естественного языка.

К семантическим категориям языка относятся: предложения, имена (знаки предметов), пре- дикаторы (знаки свойств и отношений), функциональные знаки.
Имена — это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет.
Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»; сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», и описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина». Единичное имя обозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно. Общее имя обозначает класс однород-
ных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например «действующий вулкан».
Предикаторы — это языковые выражения, обозначающие свойства, качества, отношения.
Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью.
Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными. Например, «лед холодный».
Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.
Двухместными предикаторами являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия».
Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань».
Функциональные знаки — это выражения, обозначающие предметные функции, т. е. функции, значениями которых явля-ются предметы.
В языке встречаются логические термины — это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или» и т.

п.
Предложение — это выражение языка, в котором что-то утверждается или отрицается.
Логика высказываний — это логика повествовательных пред-ложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру.
Формализованный язык логики высказываний состоит из алфавита, т. е. совокупности символов и правил построения формул из этих символов. Алфавит логики высказываний состоит из знаков простых высказываний, т. е. букв, которыми заменяются
понятия или суждения; знаков логических связок или союзов; технических знаков, которые обозначаются скобками.
В логике высказываний фразы естественного языка переводятся на язык логики высказываний. Выглядит это следующим образом: во фразе выделяют части, соединенные логическими союзами, эти части обозначают буквами и соединяют этими союзами.
Пример.
Если вещи вовсе неспособны быть объектом чьей-либо соб-ственности или, будучи таким объектом, объявлены по закону неотчуждаемыми, они считаются изъятыми из оборота.
Обозначим буквами следующие части:
А — вещи, вовсе неспособные быть объектом чьей-либо соб-ственности;
В — вещи являются таким объектом;
С — вещи объявлены по закону неотчуждаемыми;
D — вещи считаются изъятыми из оборота.
Используя логические союзы и технические знаки, получаем следующую формулу:
[(AV (B & C)) —> D].
Формулы, которые мы получаем в результате перевода фраз естественного языка на логический язык, могут быть трех видов:
тождественно истинные, т. е. истинные всегда, какие бы значения мы ни подставляли в них вместо букв;
тождественно ложные, т. е. ложные при каких угодно значениях своих переменных;
нейтральные, т. е. при одних значениях переменных ложные, а при других — истинные.
Одной из задач исчисления в логике высказываний является выяснение, к какому из трех данных видов относится данная формула, записанная символическим языком логики. Более подробно операции логики высказываний будут рассмотрены в дальнейшем.

<< | >>

↑

Источник: Гуляихин В.Н., Васильев О.Н.
. Учебно-методический комплекс «Логика»: Учебно-методическое пособие для студентов гуманитарных факультетов / Науч. ред. А.А. Хачатрян. — Волгоград: Изд-во ВолГУ,2003. — 124 с.. 2003

Еще по теме 2.2. Основы теории именования: