VI. ПРОРЫВ В НОВУЮ ЗЕМЛЮ (І926—1927)

Подобным же образом подлинно новую землю в науке можно открыть лишь тогда, когда вы в решающий момент готовы покинуть ту почву, на которой покоилась прежняя наука, и в известном смысле совершить прыжок в пустоту. Эйнштейн в своей теории относительности отказался от понятия одновременности, принадлежавшего к непоколебимым основам прежней физики, и именно на такой отказ от прежнего понятия одновременности не могли пойти многие, даже выдающиеся физики и философы, сделавшись ожесточенными противниками новой теории. Можно, пожалуй, сказать, что научный прогресс требует от того, кто ему призван содействовать, в общем лишь одного — восприятия и развития новых идей, люди науки к этому почти всегда готовы. Но когда приходится вступать на действительно новую землю, может случиться так, что мало воспринять содержание новых идей, надо еще и изменить саму структуру мышления, чтобы понять новое. К этому многие явно не расположены или не готовы. Насколько трудно бывает сделать этот решающий шаг, я впервые ясно ощутил на заседании естествоиспытателей в Лейпциге. Так что можно было ожидать, что и в квантовой механике настоящие трудности нам еще только предстоят.

В первые месяцы 1926 года, примерно в то же время, когда я делал свой доклад в Берлине, нам, геттингенцам, стала известна работа венского физика Шредингера, который подошел к проблемам атомной теории с совершенно новой стороны. Уже годом раньше во Франции Луи де Бройль обратил внимание на то, что странный дуализм волновых и корпускулярных представлений, делавший невозможным рациональное объяснение световых явлений, может играть роль также и в материи, например в электронах. Шредингер развил дальше эти идеи, сформулировав в виде волнового уравнения закон, согласно которому волны материи распространяются под действием электромагнитного силового поля. В соответствии с этим представлением стационарные состояния атомной оболочки можно было уподобить стоячим волнам какой-либо системы, например колеблющейся струны, причем величины, ранее рассматривавшиеся как энергии стационарных состояний, здесь оказывались частотами стоячих волн. Результаты, полученные на этом пути Шредингером, очень хорошо соответствовали выводам новой квантовой техники, и Шре- дингеру очень скоро удалось доказать, что его волновая механика математически эквивалентна квантовой механике и что, следовательно, речь идет о двух различных математических формулировках того же самого положения вещей. В этом смысле нас очень радовал новый поворот дела, поскольку тем самым значительно укрепилась наша уверенность в правильности нового математического формализма; кроме того, методика Шредингера позволяла осуществить целый ряд вычислений, которые в квантовой механике были бы чрезвычайно сложными.

Однако при физической интерпретации новой математической схемы начались трудности. Шредингер верил, что переход от частиц к волнам материи позволит избавиться от парадоксов, которые долгое время столь безнадежно затрудняли понимание квантовой теории. Волны материи, согласно Шредингеру, следовало трактовать здесь как реальные процессы в пространстве и времени примерно в том же смысле, что и обычные электромагнитные и звуковые волны. Столь непонятная дискретность, «квантовые скачки» и подобное подлежали полному изгнанию из теории. Я не мог поверить этому толкованию, поскольку оно полностью противоречило нашим копенгагенским представлениям, и мне было тревожно видеть, что многие физики именно это самое толкование Шредингера восприняли как избавление. В ходе многочисленных бесед, которые я вел в течение этого года с Нильсом Бором, Вольфгангом Паули и многими другими физиками, мы, казалось, достигли полной ясности относительно того, что наглядное пространственно-временное описание процессов, происходящих в атоме, невозможно. Элемент дискретности, который Эйнштейн в Берлине охарактеризовал как особую характерную черту атомных явлений, не допускал такого описания. Разумеется, это было пока еще только негативное утверждение, и от полной физической интерпретации квантовой механики мы были пока еще очень далеки. Но мы все же были уверены, что от представления о протекающих в пространстве и времени объективных процессах определенно надо так или иначе избавиться. Шредингеровское толкование, напротив, сводилось к тому,— и здесь заключалась его сенсационность, что существование этих дискретностей просто отрицалось. Нельзя уже было считать, что при переходе из одного стационарного состояния в другое энергия атома неожиданно изменяется, а переданная энергия излучается в форме эйнштейновского светового кванта. Причиной излучения предлагалось считать, скорее, то, что при подобном процессе одновременно возбуждаются два постоянных материальных колебания, причем интерференция обоих колебаний является причиной излучения электромагнитных, например световых волн. Такая гипотеза казалась мне слишком смелой, чтобы быть истинной, и я собрал все аргументы в пользу того, что дискретность является все-таки подлинной чертой самой действительности. Ближайшим аргументом была планковская формула излучения, в эмпирической правильности которой уже нельзя было более сомневаться и которая составляла исходный пункт план- ковского тезиса о дискретных стационарных значениях энергии.

В конце летнего семестра 1926 года Зоммерфельд пригласил Шредингера на Мюнхенский семинар сделать сообщение о своей теории, и там мне представился первый повод для дискуссии. В тот семестр я снова работал в Копенгагене и при исследовании атома гелия освоил методы Шредингера. Закончив эту работу во вре#мя последовавшего затем отпуска, проведенного отчасти на озере Мьёса в Норвегии, я потом в полном одиночестве прошел нехожеными тропами от Гудбрандсдаля через ряд горных цепей к Согне-фьорду. После краткой остановки в Копенгагене, я, наконец, приехал в Мюнхен, чтобы провести часть отпуска со своими родителями. Благодаря этому я смог услышать доклад Шредингера. На семинар пришел и руководитель Института экспериментальной физики Мюнхенского университета Вильгельм Вин, крайне скептически настроенный в отношении зоммерфельдовской «атомистики».

Прежде всего Шредингер развернул математические принципы волновой механики на примере атома водорода, и все мы были восхищены тем, что с проблемой, которую Вольфгангу Паули методами квантовой механики удавалось разрешить лишь весьма сложными путями, теперь оказалось возможным изящно и просто расправиться обычными математическими методами. Но в заключение Шредингер заговорил о своем истолковании волновой механики, в которое я поверить не мог. В ходе последовавшей дискуссии я высказал свои замечания, особенно указав на то, что шредингеровская трактовка лишает возможности понять даже закон излучения Планка. Мне, однако, не повезло со своей критикой. Вильгельм Вин очень резко ответил, что, хотя ему понятны мои сожаления по поводу того, что теперь с квантовой механикой покончено и о всякой чепухе типа квантовых скачков и тому подобном говорить больше не приходится, но упомянутые мною трудности, без сомнения, будут разрешены Шре- дингером в самое ближайшее время. В своем ответе Шредингер не был столь категоричен, однаки и он остался при убеждении, что теперь разрешение всех перечисленных мною проблем в духе его подхода — только вопрос времени. Своими аргументами я уже ни на кого не смог произвести впечатления. Даже благоволивший ко мне Зоммерфельд не смог устоять перед убедительной силой шредингеровской математики.

Домой я шел поэтому несколько омраченным и, кажется, в тот же вечер написал Нильсу Бору письмо, сообщая ему о неудачном исходе дискуссии. Видимо, следствием моего письма было то, что

Бор послал Шредингеру приглашение приехать в сентябре на одну- две недели в Копенгаген, чтобы обсудить во всех деталях вопросы истолкования квантовой и волновой механики. Шредингер согласился, и, естественно, я тоже поехал в Копенгаген, чтобы присутствовать при столь важном споре.

Дискуссия между Бором и Шредингером началась уже на вокзале в Копенгагене и продолжалась ежедневно с раннего утра до поздней ночи. Шредингер остановился в доме Бора, так что уже по чисто внешним обстоятельствам в споре не могло быть никакого перерыва. И хотя Бор в обхождении с людьми обычно был крайне предупредителен и любезен, здесь он предстал передо мной каким-то неумолимым фанатиком, не собирающимся делать ни шагу навстречу своему собеседнику или позволить ему хотя бы маленькую неясность. Едва ли можно передать, как страстно велась дискуссия с обеих сторон, сколь глубоко коренились убеждения, угадывавшиеся за произносимыми фразами как у Бора, так и у Шредингера. Поэтому я могу здесь предложить лишь очень бледное отражение тех бесед, в которых с напряженнейшей силой шла борьба вокруг интерпретации недавно достигнутого математического описания природы.

Шредингер: «Вы должны все-таки понять, Бор, что вся ваша идея квантовых скачков неизбежно ведет к бессмыслице. Вы вот утверждаете, что в стационарном состоянии атома электрон сначала периодически вращается по какой-то орбите, не излучая. Не дается никакого объяснения, почему он не должен ничего излучать, при том что, согласно теории Максвелла, излучение быть должно. Потом электрон отчего-то перескакивает с одной орбиты на другую, и происходит излучение. Что это за переход, постепенный или внезапный? Если он постепенный, то электрон должен постепенно же изменять частоту своего вращения и свою энергию. Непонятно, откуда тогда берутся четкие частоты спектральных линий. А если переход происходит внезапно, так сказать, скачком, то хотя и можно, применяя эйнштейновские представления о световых квантах, прийти к правильному числу световых колебаний, однако надо же еще и спросить, как движется электрон во время скачка? Почему при этом не испускается непрерывный спектр, как того требовала бы теория электромагнитных явлений? И какими законами определяется его движение при скачке? Словом, все это представление о квантовых скачках по необходимости оказывается просто чепухой».

Бор: «Да, во всем, что Вы говорите, Вы совершенно правы. Но это еще не доказательство, что квантовых скачков не существует. Это доказывает только, что мы не можем их себе представить, т. е. что наглядные понятия, с помощью которых мы описываем события повседневной жизни и эксперименты прежней физики, недостаточны для изображения процессов квантового перехода. И тут нет ровным счетом ничего удивительного, если учесть, что процессы, о которых у нас идет речь, не могут быть предметом непосредственного опыта, что мы не переживаем их непосредственно, а потому и не можем сообразовать наши понятия».

Шредингер: «Я не хотел бы с Вами вдаваться в философский спор относительно образования понятий, это уж мы лучше оставим для философов, но мне просто хотелось бы знать, что происходит в атоме. Причем для меня совершенно безразлично, на каком языке говорить. Если в атоме есть электроны, т. е. частицы, как мы их до сих пор себе представляли, то они должны и как-то двигаться. Меня в данный момент пока не интересует точное описание их движения, но в конце концов надо же будет когда-нибудь выяснить, как они ведут себя в стационарном состоянии или при переходе из одного состояния в другое. А математический формализм волновой или квантовой механики выглядит так, будто на эти вопросы не существует никакого разумного ответа. Но стоит нам сменить образ, т. е. сказать, что нет никаких электронов-частиц, а есть электронные волны материи, все начинает выглядеть совершенно иначе. Нас тогда больше не удивят четкие частоты колебаний. Излучение света становится таким же понятным, как испускание радиоволн антенной передатчика, и противоречия, казавшиеся неразрешимыми, исчезают».

Бор: «Нет, к сожалению, это не так. Противоречия не исчезают, они только отодвигаются в другую область. Вы говорите, например, об испускании излучения атомом или, в общем случае, о взаимодействии атома с окружающим полем излучения и полагаете, будто все трудности устраняются при предположении, что существуют волны материи, а не квантовые скачки. Но вспомните хотя бы о термодинамическом равновесии между атомом и полем излучения, например об эйнштейновском выводе закона излучения Планка. Решающим для вывода этого закона является то, что энергия атома принимает дискретные значения и время от времени прерывисто изменяется; здесь дискретные значения частот собственных колебаний ничем не могут помочь. Ведь не хотите же Вы всерьез поставить под вопрос все основные положения квантовой теории».

Шредингер: «Я не утверждаю, разумеется, будто все эти моменты уже полностью понятны. Но ведь и Вы тоже не обладаете никаким удовлетворительным физическим истолкованием квантовой механики. Я не понимаю, почему нельзя надеяться, что использование учения о теплоте в теории волн материи приведет в конце концов к хорошему объяснению формулы Планка — конечно, тогда оно будет выглядеть совершенно иначе, чем прежние объяснения».

Бор: «Нет, на это надеяться нельзя. Ведь уже 25 лет известно, что означает формула Планка. А кроме того, мы же совершенно непосредственно наблюдаем дискретность, скачкообразность атомных явлений, например на сцинтилляционном экране или в камере Вильсона. Мы видим, что вспышка света на экране появляется внезапно, и электрон пролетает через камеру Вильсона внезапно. Ведь не можете же Вы просто отстраниться от этих скачкообразных процессов и делать вид, будто их вовсе не существует».

Шредингер: «Если нельзя избавиться от этих проклятых квантовых скачков, то я жалею, что вообще связался с квантовой теорией».

Бор: «А вот мы, со своей стороны, очень благодарны Вам за то, что Вы сделали, поскольку Ваша волновая механика с ее математической ясностью и простотой представляет огромный прогресс по отношению к прежним формам квантовой механики».

Спор продолжался так часами днем и ночью, однако согласия достигнуто не было.

В последующие месяцы физическое истолкование квантовой механики составляло главную тему бесед между Бором и мной. Я жил тогда на верхнем этаже институтского здания, в маленьком уютном чердачном помещении с косыми стенами, откуда открывался вид на деревья у входа в Феллед-парк. Часто Бор даже и поздним вечером еще раз заходил в мою комнату, и мы обсуждали всевозможные так называемые мысленные эксперименты, чтобы проверить, действительно ли мы полностью поняли свою теорию. Довольно скоро выяснилось, что Бор и я ищем разрешения трудностей в несколько различных направлениях. Усилия Бора были направлены на то, чтобы сохранить за обоими наглядными представлениями, корпускулярным и волновым, одинаковое право на существование, причем он пытался показать, что хотя эти представления взаимно исключают друг друга, однако они лишь вместе делают возможным полное описание процессов в атоме. Мне такой подход не нравился. Я предпочитал исходить из того, что квантовая механика в тогдашней ее форме уже предписывала однозначную физическую интерпретацию для некоторых используемых в ней величин,— например для средних временных значений энергии, электрического момента, импульса, средних значений колебаний и т. д.,— так что, по-видимому, уже не оставалось никакой свободы физических интерпретаций. Мне скорее казалось, что на основе уже достигнутой частной интерпретации есть возможность посредством четких логических умозаключений прийти и к верной общей интерпретации. По той же причине — кстати сказать, совершенно напрасно — я довольно неодобрительно отнесся к одной геттингенской работе Борна, самой по себе превосходной, где он трактовал процессы столкновения по методу Шредингера, выдвигая гипотезу, что квадрат шредингеровской волновой функции выражает мерой вероятности нахождения электрона в данном месте. Я считал совершенно правильным тезис Борна, однако мне не нравилось, что он выглядел так, будто здесь еще сохранялась некоторая свобода истолкования. Я был убежден, что тезис Борна необходимым образом вытекает из уже установленной интерпретации специальных величин квантовой механики. Это убеждение еще более усилилось благодаря двум весьма плодотворным математическим исследованиям Дирака и Иордана.

К счастью, в своих вечерних беседах мы с Бором приходили обычно к одинаковым заключениям относительно того или иного физического эксперимента, и потому можно было надеяться, что наши столь различные устремления в конечном итоге приведут к одному результату. Правда, оба мы не знали, как согласовать с квантовой или волновой механикой такой простой феномен, как, например, траекторию электрона в камере Вильсона. В квантовой механике вовсе не было понятия траектории, а в волновой механике хотя и допускалось узконаправленное излучение материи, однако такой луч должен был постепенно распространяться в областях пространства, намного превышающих диаметр электрона. Экспериментальная ситуация выглядела явно иначе. Поскольку наши беседы часто затягивались до поздней ночи и, несмотря на месяцы непрерывного напряжения, не приводили к удовлетворительному результату, мы дошли до состояния истощения, которое, ввиду разной направленности мысли, вызывало иной раз натянутость отношений. Поэтому Бор в феврале 1927 г. решил взять отпуск, чтобы походить на лыжах по Норвегии, и я был тоже очень рад тому, что могу теперь в Копенгагене еще раз наедине с собой поразмыслить над этими безнадежно сложными проблемами. Теперь я сосредоточил все свои усилия на вопросе о том, каким образом в квантовой механике математически представить траекторию электрона в камере Вильсона. Когда уже в один из первых вечеров я столкнулся с совершенно непреодолимыми трудностями, мне пришло в голову, что, возможно, сам вопрос поставлен нами ошибочно. Но что могло быть здесь ошибкой? Траектория электрона в камере Вильсона существует, ее можно наблюдать. Существует и математическая схема квантовой механики, и она слишком убедительна, чтобы допускать еще какие-то изменения. Стало быть, обязательно должна быть — вопреки всей внешней видимости — и возможность установить связь между ними. Кажется, ближе к полуночи в один из вечеров я неожиданно подумал о своем разговоре с Эйнштейном, и мне вспомнились его слова: «Только теория решает, что можно наблюдать». Мне сразу стало ясно, что ключ к так долго не отпиравшейся двери следует искать именно в этом месте. Поэтому я предпринял ночную прогулку по Феллед-парку, чтобы обдумать выводы, следующие из высказывания Эйнштейна. В самом деле, мы всегда бездумно повторяли: траекторию электрона в камере Вильсона можно наблюдать. Однако реально наблюдалась, наверное, все-таки еще не она сама. Возможно, наблюдались некие дискретные следы неточно определенных положений электрона. Ведь фактически в камере Вильсона видны лишь отдельные капельки воды, которые заведомо намного протяженнее, чем электрон. Поэтому правильно поставленный вопрос должен гласить: можно ли в кванто- вой механике описать ситуацию, при которой электрон приблизительно — т. е. с известной неточностью — находится в данном месте и при этом приблизительно — т. е. опять-таки с известной неточностью — обладает заданной скоростью, и можно ли эти неточности сделать столь незначительными, чтобы не впадать в противоречие с экспериментом? Краткий расчет по возвращении в институт подтвердил, что математически представить такую ситуацию можно и что неточностям соответствуют те соотношения, которые позднее были названы соотношениями неопределенностей квантовой механики. Произведение неопределенностей местоположения и количества движения (под количеством движения понимается произведение массы на скорость) не может быть меньше планковского кванта действия. Тем самым, как мне казалось, была наконец установлена связь между наблюдениями в камере Вильсона и математикой квантовой механики. Правда, оставалось еще доказать, что в любом эксперименте могут возникать только те ситуации, которые удовлетворяют соотношениям неопределенностей. Но это заранее казалось мне вполне осуществимым, поскольку процессы, сопровождающие эксперимент или наблюдение, сами должны удовлетворять законам квантовой механики. Поскольку же эти последние берутся здесь за основу, то из эксперимента едва ли могут возникнуть ситуации, не соответствующие квантовой механике. «Ибо только теория решает, что можно наблюдать». Я решил на следующий день просчитать это в деталях на простых экспериментах.

Здесь мне также пришло на память воспоминание о беседе, которую я имел однажды в Геттингене с товарищем по учебе, Буркхардом Друде. При обсуждении трудностей, связанных с представлением об электронных орбитах в атоме, Буркхард Друде заговорил о принципиальной возможности сконструировать микроскоп исключительно высокой разрешающей способности, позволяющий непосредственно видеть траекторию электрона. Такой микроскоп сможет, конечно, работать не в видимом свете, а, скажем, в жестких гамма-лучах. Тогда в принципе можно было бы сфотографировать орбиту электрона в атоме. Моей задачей было поэтому доказать, что даже такой микроскоп не позволит перешагнуть границы, устанавливаемые соотношением неопределенностей. Это доказательство удалось и укрепило мою уверенность в замкнутой цельности новой интерпретации. После нескольких других расчетов подобного рода я подытожил свои результаты в длинном письме к Вольфгангу Паули и получил от него из Гамбурга одобрительный ответ, который меня очень ободрил.

Потом был еще ряд сложных дискуссий, когда Нильс Бор вернулся из своего проведенного на лыжах отпуска в Норвегии. Дело в том, что Бор тоже продвинулся в развитии своих идей, пытаясь, как и в беседах со мной, сделать принципиальной основой истолкования дуализм волновой и корпускулярной картин. Центральное место в его размышлениях занимало вновь созданное им понятие дополнительности, призванное описывать ту ситуацию, когда одно и то же событие мы можем охватить с помощью двух различных способов рассмотрения. Оба эти способа рассмотрения взаимно исключают друг друга, но они также и дополняют друг друга, и лишь сопряжение двух противоречащих друг другу способов рассмотрения полностью исчерпывает наглядную суть явления. Вначале Бор отнесся к моему соотношению неопределенностей несколько настороженно, увидев в нем лишь еще один слишком специальный случай общей ситуации дополнительности. Но довольно скоро, с любезной помощью шведского физика Оскара Клейна, тоже работавшего тогда в Копенгагене, мы убедились, что никакого серьезного различия между обоими толкованиями больше нет и остается поэтому только представить уже вполне понятое нами положение вещей так, чтобы, несмотря на свою новизну, оно стало бы понятным также и научной общественности. Столкновение с научной общественностью произошло осенью 1927 г. на двух мероприятиях — на общей конференции физиков в Комо, где Бор выступил с итоговым докладом о новой ситуации, и на так называемом Сольвеевском конгрессе в Брюсселе, куда по традиции фонда Сольве была приглашена лишь небольшая группа специалистов, которым предстояло обстоятельно обсудить проблемы квантовой теории. Все мы жили в одном отеле, и самые острые дискуссии проходили не в конференц-зале, а в ресторане отеля. Бор и Эйнштейн несли главную тяжесть этой борьбы за новое истолкование квантовой теории. Эйнштейн не был готов к признанию принципиально статистического характера новой квантовой теории. Разумеется, он не имел ничего против вероятностных высказываний там, где изучаемая система неизвестна с точностью во всех своих определяющих моментах. Ведь на подобных высказываниях покоилась прежняя статистическая механика и учение о теплоте. Но Эйнштейн не хотел допустить принципиальную невозможность познания всех определяющих моментов, необходимых для полной детерминации рассматриваемых процессов. «Господь Бог не играет в кости» — это выражение часто можно было услышать от него во время дискуссий. Эйнштейн не мог поэтому примириться с соотношениями неопределенностей и старался придумать эксперименты, в которых эти соотношения уже не имели бы места. Спор обычно начинался уже ранним утром тем, что Эйнштейн объявлял нам за завтраком новый мысленный эксперимент, с его точки зрения опровергавший соотношения неопределенностей. Мы, естественно, тут же начинали его анализировать, и по пути в конференц-зал, куда я обычно сопровождал Бора и Эйнштейна, достигали предварительной ясности насчет постановки вопроса и выдвинутой позиции. Потом в течение дня на эту тему велось много бесед, и, как правило, все заканчивалось тем, что Нильс Бор вечером за ужином был уже в состоянии доказать Эйнштейну, что очередной предложенный им эксперимент тоже не ведет к отмене соотношения неопределенностей. Эйнштейн казался несколько обеспокоенным, но уже на следующее утро у него за завтраком был готов новый мысленный эксперимент, еще более сложный и призванный теперь уж наверняка обнаружить недействительность соотношения неопределенностей. Конечно, к вечеру и эта попытка кончалась не лучше, чем прежние; и когда в такой игре про- шло несколько дней подряд, друг Эйнштейна Пауль Эренфест, физик из Лейдена в Голландии, сказал: «Эйнштейн, мне стыдно за тебя; ведь ты споришь против новой квантовой теории теперь точно так же, как твои противники против теории относительности». Но и это дружеское увещание не смогло убедить Эйнштейна.

И снова мне стало ясно, как бесконечно трудно отказаться от представлений, которые до сих пор составляли основы нашего мышления и научной работы. Эйнштейн посвятил труд всей своей жизни исследованию объективного мира физических процессов, которые где-то там, вовне, в пространстве и времени, протекают независимо от нас по незыблемым законам. Математические символы теоретической физики были призваны, по его убеждению, отображать этот объективный мир и тем самым сделать возможными предсказания относительно его будущего поведения. А тут вдруг стали утверждать, что если углубиться в атомы, то такого объективного мира в пространстве и времени вовсе и нет и что математические символы теоретической физики отображают лишь возможное, а не фактическое. Эйнштейн не был готов к тому, чтобы позволить — как он это ощущал — почве уйти у себя из-под ног. И в своей последующей жизни, когда квантовая теория давно уже и прочно стала составной частью физики, Эйнштейн тоже не смог изменить свою точку зрения. Он допускал квантовую теорию в качестве временного, но не принимал в качестве окончательного объяснения атомарных явлений. «Бог не играет в кости» — этот принцип был для Эйнштейна непоколебимым, и он ничего не желал в нем менять. Бор на это мог лишь ответить: «Но все-таки наша задача не может состоять в том, чтобы предписывать Богу, как Он должен править миром».