ПРЕЛЮДИЯ К ГЛАВЕ 5

Между тем математики имеют ПРЕЛЮДИЯ

тенденцию считать основные правила значимого логического вывода само собой разумеющимся обстоятельством. Иногда они считаются столь ясными, что нет нужды в их экспликации.

Иногда предполагалось — и предполагается до сих пор — что Фреге и Рассел решили эту задачу раз и навсегда. А если они не сделали этого, то это сделал приспешник Гильберта Вильгельм Аккерман. Потому что именно он в 1928 году под присмотром Гильберта сформулировал впервые эту базисную часть логики (или она казалась таковой), так что каждый встречный с тех пор принимал ее как само собой разумеющееся обстоятельство. Это то, что теперь называется логикой первого порядка, кванторной теорией или предикатным исчислением (низшего порядка). Оно обычно представляется так, как будто является незначительной регламентацией выражений нашего обыденного языка — все и некоторый. Эта идея была поддержана использованием Хомским кванторной логики как главного средства его врожденных логических форм предложений естественного языка. Неудивительно, что логика первого порядка рассматривается как самая безопасная, непроблематичная корневая часть логики, и что языки, базирующиеся на ней, считаются естественным инструментом нашего нормального размышления и мышления...

Если в современной логической теории и аналитической философии и есть универсально принятая догма, то это утверждение о непроблематичном характере обычной логики первого порядка в качестве сердцевины логики. Один мой приятель философ сказал мне как-то при обсуждении логики первого порядка: «Если я не понимаю ее, я ничего не понимаю». И когда в другой раз я выразил некоторые сомнения относительно утверждения о том, что принятая логика первого порядка является истинной Sprachlogik (логикой языка), логикой естественного языка, один известный философ сказал: «Тогда в философии уже не остается ничего святого».

Я. Хинтикка. Принципы математики ревизированные

<< | >>

↑

Источник: Целищев В.В.. Философия математики. 4.1.— Новосибирск: Наука,. —212 с.. 2002

Еще по теме ПРЕЛЮДИЯ К ГЛАВЕ 5: