42. Предполагание и предшествование

Отметим, что семантическое понятие предполагания [presupposition) не совпадает с прагматическим или психологическим понятием предшествования (priority). Так, с семантической точки зрения математика предполагает югику, но математика обычно приходит раньше логики сак исторически, так и методологически в том смысле, іто она стимулирует создание большинства современных гогик и обеспечивает главный контроль и основное подтверждение логических исследований. Весьма часто семантическое отношение предполагания ориентировано іротивоположно прагматическому или историческому на- іравлению. Так, хотя механика материальной точки по- івилась до механики сплошных сред, последняя не пред- толагает первую, но, скорее, как раз наоборот.

1 A. Church, in: Е. Nagel, P. Suppes and A. Tarski feds.), Logic, Methodology and Philosophy ol Science, Stanford University Press, 1962.

Отметим также, что понятие предполагания следует отличать от понятия следования (entailement), будь то следование синтаксическое (f-) или следование семантическое (И)- Если теория А выводима из теории 5, то, очевидно, А предполагает В в нашем смысле, ибо В является предположением, при котором теория А имеет силу. Обратное утверждение не обязательно справедливо. Теория А может и не следовать только из одной теории В, составляющей ее предпосылку, и на самом деле в общем случае так и бывает. Например, теория множеств, которая предполагает логику, не вытекает из последней. Подобным же образом механика не следует только из одной математики, а релятивистская кинематика требует своих собственных постулатов в дополнение к постулатам классической теории электромагнетизма.