Прямая и обратная геодезические задачи

При вычислительной обработке результатов измерений на местности, связанной с составлением плана, перед перенесением проекта в натуру часто приходиться решать прямую и обратную геодезические задачи.

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам одного конца линии АВ, - ХА, УА, по дирекционному углу этой линии и ее горизонтальному проложению dAB вычисляют координаты другого конца линии - XB, Yb рис. 1.13.
Из рисунка следует, что координаты последующей точки равны координате данной точки плюс соответствующее приращение. Приращения координат могут быть вычислены по дирекционному углу и горизонтальному проложению линии АВ.

Рис. 1.13. Прямая геодезическая задача


Таким образом



Приращения координат имеют положительные и отрицательные

значения в зависимости от четверти (табл. 1.2).

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по координатам концов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии. То есть известны Xa, Ya, XB и YB необходимо найти аАВ и dAB. Вычисления выполняют по формулам:

Особое внимание уделяют на знаки приращения координат, знаки приращений определяют название румба и следовательно величину дирекционного угла.
Таблица 1.2
Наименование румба в зависимости от значения дирекционного угла, знаки приращений координат

Величина дирекционного угла, град	Название румба	/>Знаки приращения координат
		AX	AY
0 - 90	СВ	+	+
90 - 180	ЮВ	-	+
180 - 270	ЮЗ	-	-
270 - 360	СЗ	+	-

Г оризонтальные проложения находят по формулам


Контрольные вопросы Каковы основные научные и технические задачи геодезии? Какая поверхность называется уровенной?
Что такое референц-эллипсоид? Является ли поверхность геоида уровенной? Какие высоты называются абсолютными, относительными? Какие картографические проекции называют конформными? Как отсчитываются абсцисса и ордината точки в зональной системе прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера? Что значит ориентировать линию? Что называют азимутом? Одинаковы ли его значения в разных точках прямой? Что называют дирекционным углом? Одинаковы ли его значения в разных точках прямой? Какова зависимость между прямым и обратным дирекцион- ными углами данной линии? Как перейти от дирекционного угла линии к ее азимуту? Что такое магнитный азимут? Что называют магнитным склонением? Постоянно ли оно? Что такое румб? Где они используются? В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?
Рекомендуемая литература Инженерная геодезия / Е.Б.

Клюшин.[и др.] /под ред. Д.Ш. Ми- хелева: учебник для вузов. — М.: Изд. центр «Академия», 2004. — 480 с. Новак В.Е. Практикум по инженерной геодезии / В.Е. Новак - М.: Недра, 1986. - 273 с. Фельдман В.Д. Основы инженерной геодезии / В.Д. Фельдман - М.: Изд-во Высшая школа , 2001. - 456 с.

Еще по теме Прямая и обратная геодезические задачи:

1. Положение о геодезической службе
2. Проект производства геодезических работ
3. ПРЯМАЯ И КОСВЕННАЯ ВЛАСТЬ: ЛЕГАЛЬНОСТЬ И ЛЕГИТИМНОСТЬ
4. Пределы точности геодезических разбивочных работ
5. 2. Прямая и представительная демократия.
6. Краткая справка из СНиП 3.01.03-84 «Геодезические работы в строительстве»
7. § 3. Наша палка наиболее прямая!
8. Основные типы геодезических знаков и их размещение
9. Геодезические разбивочные работы при строительстве автомобильных дорог и линейных сооружений
10. 2. Обратный технический анализ
11. 282. 2. Взятие обратно.
12. Обратная связь
13. Обратная связь. Поощрения и наказани
14. Обратная связь
15. § 1. Обратная дедукция
16. ОБРАТНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ