3. «Положение и импульс частицы» не имеют операционального значения

Можно, конечно, допустить, чтобы в формулировке физического закона уже встречалось «операциональное определение», и не требовать, чтобы оно входило в формулировку самого физического закона. Если мы так сделаем, то, конечно, сможем «определить» термины «положение» и «скорость» атомного объекта посредством действительных физических операций, которые до некоторой степени аналогичны тем операциям, посредством которых эти термины определяются в физике Ньютона. Мы могли бы, например, взять атомную частицу (например, электрон), проходящую сквозь две параллельные диафрагмы в направлении, перпендикулярном к обеим. В каждой диафрагме имеется одна щель, через которую эта частица проходит. Расстояние между щелями — D; время, в которое частица проходит это расстояние, — Т. Следовательно, скорость, с какой объект проходит сквозь щель второй диафрагмы, может быть определена соотношением v = DJT. Это определение кажется естественным, потому что оно есть одно из возможных определений скорости в ньютоновской механике; но в то время как в этой «классической теории» знание положения и скорости для определенного момента времени позволяет нам вычислить будущее движение, это не будет иметь места в случае, если мы употребим только что данное определение скорости v = D/T. Мы хорошо знаем, что, согласно теории де Бройля, частица, которая только что прошла через щель, не будет продолжать движение в том же самом направлении, но будет отклоняться согласно закону диф- фракции. Следовательно, положение и скорость (таким образом определенные) не определяют направления будущего движения. Эта «скорость» не входит ни в какой закон физики. Это не операциональное определение, как мы охарактеризовали его ранее; это определение скорости не помогает при формулировании законов атомной физики.

Можно, конечно, представить себе большое разнообразие способов определения «скорости», если бы не выдвигалось требование, чтобы эта скорость входила в законы физики. Из анализа предыдущего примера можно сделать более общий вывод, что не существует закона физики, в котором имеет место термин «положение и скорость атомного объекта», тогда как в законах ньютоновской физики имеет смысл термин «положение и скорость материальной частицы средней величины». Мы можем также просто сказать, что термин «положение и скорость наблюдаемого тела» имеет операциональное значение, но что «положение и скорость атомного объекта» операционального значения не имеют. Эта формулировка является гораздо более общей и полезной, чем распространенное утвер- ждение, что положение и скорость атомного объекта никогда не могут быть измерены одновременно. Если мы измеряем «положение», то теряем возможность измерения скорости этой частицы. Эта формулировка, приписывающая измерению «разрушительное действие», двусмысленна по той простой причине, что она ведет к ложному пониманию, что «существует» частица, которая «обладает положением и скоростью» и которая как-то изменяется благодаря процессу измерения.

Теперь на простом примере, приведенном Ниль- сом Бором, покажем, как попытки проследить траекторию частицы от источника до единичной точки вспышки на экране ведут к экспериментальной ситуации, в которой картина вспышек исчезает. Может быть, самым ярким доказательством нашей неспособности приписать траекторию атомному объекту является наша неспособность установить, через какую щель проходит частица на своем пути от источника к экрану. Допустим, -что источник находится в точке Р; частицы могут расходиться от него и проходить через две щели Sі и 52 в диафрагме перед тем, как дать вспышки на экране. Расстояния от источника до диафрагмы и от диафрагмы до экрана могут быть оба D. Малый угол между направлениями от источника Р к двум щелям может быть равен со. Мы знаем, что картина вспышек на экране ничего не может сказать нам о том, через какую щель прошла частица, которая произвела вспышку

Р'

В определенной точке Р*. Однако можно, по-видимому, представить себе такое экспериментальное устройство, с помощью которого стало бы возможным установить, через какую щель прошла определенная частица. Если мы снова сделаем так, что. диафрагма с двумя щелями S\ и S2 будет связана с рамой посредством упругой пружины, то прохождение частиц через эти щели будет сообщать импульс диафрагме. Направление импульса будет различным в зависимости от того, будет ли частица проходить через S| или через S2.

Если направленный по перпендикуляру к диафрагме импульс будет опять р, то разница между импульсами по направлению оси х будет <ор, если мы сравним результаты прохождений через Sі и S2 (рис. 36).

Мы можем определить щель, через которую проходит частица, если мы можем измерить разницу импульсов, величина которой порядка юр — ЛшД. Поскольку, как видно на рисунке, D или Ах = DX/a; но, как мы узнали в гл. 8, § 4, это и есть как раз расстояние между двумя светлыми полосами диффракционной картины на экране. Если величина неопределенности положения этих полос относительно инерциальной системы отсчета того же порядка, как и расстояние между двумя полосами, то картина полос расплывается. Отсюда следует, что экспериментальное устройство, которое позволяет нам обнаружить, через какую щель проходит частица, является таковым, в котором нет резкой диффракционной картины. Поэтому при помощи его нельзя проследить движение частицы от источника через щель до точки вспышки на экране.