3. В положительной теоретической метафизике существует эффективная процедура обоснования a priori необходимой истинности ее суждений, расширяющих познание.

Можно согласится с Кантом в том, что в метафизике имеются синтетические суждения a priori, но не с его окончательным выводом. Как известно, Кант помимо синтетических суждений (a priori и a posteriori) в составе научных теорий выделяет еще аналитические суждения. Под аналитически истинными суждениями он понимал суждения, в которых выражение, стоящее на месте предиката, полностью включается в выражение, стоящее на месте субъекта суждения. Пример аналитического суждения у Канта: (1) "Все тела - протяженны". Чтобы убедиться в истинности этого суждения, достаточно разъяснить смысл общего имени "тело" с помощью определения: "Тело есть нечто, имеющее форму и протяжение". Тогда после подстановки данного описательного имени в (1) вместо имени "тело" получаем истинное суждение: "Все, что имеет форму и протяжение, протяженно", так как предикат данного суждения уже содержится в его субъекте60. Согласно Канту, аналитически истинные суждения, так же, как и синтетические суждения a priori, представляют в познании необходимоистинное (аподиктическое) знание, однако, в отличие от синтетических суждений a priori, не дают нового знания. В силу отсутствия у этих суждений свойства эвристичности, т.е. свойства расширять познание, Кант называл их поясняющими познание, в то время как синтетические суждения a priori в силу наличия у них свойства эвристичности (приращивать знание посредством предиката, который не содержится в субъекте суждения) он называл расширяющими познание.

Мое расхождение с Кантом заключается в иной оценке познавательной роли аналитических суждений метафизики. Как известно, в современной логике найдены адекватные экспликации аналитических суждений в виде L-истин. Это тождественно-истинные и общезначимые формулы и содержательные подстановки в них в виде А-истин, т.е. общезначимых формул и содержательных подстановок в них, полученных на основе постулатов значений или постулатов аналитичности (А-постулатов)61. Однако, рассматривая данную проблему, целесообразнее использовать терминологию и технику анализа традиционной логики, ссылаясь при этом на уточнения, достигнутые в современной логике, чему я и буду следовать в дальнейшем.

Итак, Кант считал, что аналитические суждения не являются механизмом приращения нового знания, хотя и обладают статусом истинного знания. В связи с этим следует прежде всего отметить, что в теории обобщенных описаний состояния (логической модели мира), разработанной Е.К. Войшвилло в терминах и понятиях современной логики, показано, что некоторые аналитические суждения (в узком смысле), например, закон непротиворечия и подстановки в него расширяют в определенном смысле познание62, хотя и не несут фактической информации о мире.

Более подробно вопрос об информативности аналитических суждений мы специально обсудим далее, а пока остановимся на предпосылке кантов- ского осмысления познавательной роли аналитических суждений. Как сказано, аналитические суждения не расширяют наше познание, поскольку не являются механизмом приращения знания в теории, однако они по Канту несут информацию о мире. Я полагаю, что позиция Канта относительно информативности верна по крайней мере относительно аналитических суждений с непустыми субъектами, однако, на мой взгляд, его позиция о нерасширяемости познания посредством этих суждений вовсе не является непреодолимым препятствием на пути разработки положительной теоретической метафизики как науки. Ведь, согласно нетрадиционной метафизике Канта, мир сверхчувственных метафизических сущностей есть умопостигаемый мир, который в противоположность миру природы - "пространству необходимости" - является "пространством свободы". Граница между существующими и несуществующими метафизическими сущностями, как было убедительно показано, проходит по линии: противоречиво мыслимое и непротиворечиво мыслимое, и выбор А- постулатов (постулатов аналитичности или постулатов значений) можно ограничить требованием непротиворечивости явных определений слов естественного языка, выполняющих функцию А-постулатов. В свою очередь выбор (принятие) А-постулатов a priori на основе критерия непротиворечивости их смысла означает, что мы автоматически выделили из множества мыслимых метафизических сущностей подмножество реально существующих метафизических сущностей. Следовательно, сформулировав на основе данных А-постулатов соответствующие им аналитические суждения, получаем знание о свойствах этих сущностей. Но, с другой стороны, это означает, что, действуя таким образом, мы a priori обеспечиваем эври- стичность познания на основе аналитических суждений выбором А- постулатов с помощью явных определений с непротиворечиво мыслимыми Dfn. Необходимый (аподиктический) характер знания, представленный аналитическим суждением, обеспечивается при этом возможностью логически корректной элиминации субъекта из контекста некоторого суждения, на основе определения - А-постулата, в Dfd которого входит предикат данного суждения в качестве одной из компонент.

Описанная процедура состоит из нескольких эффективных действий. 1.

С помощью явного определения D с непротиворечивым Dfn определяем субъект S анализируемого суждения Х. 2.

На основании данного определения D элиминируем имя, стоящее на месте субъекта S, из данного суждения X и получим аналитическое суждение Х1. 3.

Показываем, что в данном суждении

Х1

предикат P соединяется с субъектом S на основе закона тождества, позволяющего предицировать любую из смысловых (содержательных) компонент S в качестве предиката P данного суждения Х.

Если мы для анализа логической структуры аналитического суждения используем средства современной формальной логики, то процесс установления его необходимой истинности будет отличаться от вышеописанного лишь третьим пунктом.

3'. Используя формализованный язык логики предикатов, запишем логическую форму полученного аналитического суждения Х в виде форму- лы-схемы:

V x ((Pi(x) Л ... Л Pn(x)) 3 Pi(x)), где 1 > i > n, а "з" - знак материальной импликации. 4. С помощью преобразования данной схемы на основе принципа эквивалентности установим ее общезначимость:

V x ((Pi(x) Л ... Л Pn(x)) з Pi(x)) - -

V x ( 1 (Pi(x) Л ... Л Pn(x)) V Pi(x)) - -

V x ( 1 Pi(x) V ... V 1 Pn(x) V Pi(x))

Так как в подкванторном выражении содержится общезначимая дизъюнкция 1P(x) vPi(x), то вся формула-схема является также общезначимой.

При необходимости обоснования аподиктической истинности такого базисного суждения положительной теоретической метафизики, как (1): "Все ноумены суть сверхчувственные сущности", мы в рамках практической логики примем определение: "Ноумен есть сверхчувственная нефизическая сущность, не аффицирующая чувственность субъекта познания и не вызывающая в его психике феномены". На этой основе получим аналитическое суждение: "Все сверхчувственные нефизические сущности, не аф- фицирующие чувственность субъекта познания и не вызывающие в его психике феномены, суть сверхчувственные сущности" с непустым субъектом S, поскольку S определен непротиворечиво. Очевидно, что процесс обоснования необходимой истинности суждения (1) полностью описывается действиями 1-4 эффективной процедуры установления необходимой истинности аналитического суждения, описанной выше.

С другой стороны, среди базисных предложений положительной теоретической метафизики имеются экзистенциальные положительные синтетические суждения а priori.

Нетрудно понять, что в данном суждении предикат "существуют" необходимо синтезируется с субъектом "ноумены", т.е. что это суждение необходимо-истинно, так как смысл общего имени "ноумен", как это явствует из приведенного выше определения, мыслится непротиворечиво. Это позволяет с необходимостью утверждать существование ноуменов, в чем можно непосредственно убедиться на основе эффективной процедуры символизирования существования ноуменов на кругах Эйлера посредством выполнения следующих общезначимых и эффективных правил63. 1.

Выявляем логическую форму положительного экзистенциального синтетического суждения Y положительной теоретической метафизики, т.е. формализуем его. 2.

Устанавливаем (не)противоречивость смысла субъекта данного суждения Y в качестве основания (не)символизирования его объема на кругах Эйлера. 3.

Считаем суждения Y необходимо истинным, если объем его субъекта S можно изобразить на кругах Эйлера.

Таким образом, напрашивается вывод, что в положительной теоретической метафизике существуют эффективные процедуры обоснования необходимой истинности как аналитических, так и синтетических суждений a priori. Следовательно, положительная метафизика возможна как наука в границах теоретического разума при несущественной реконструкции идеалов научности знания, сформулированных Кантом. Тем не менее не будем спешить с выводом. Дело в том, что хотя, по Канту, аналитические суждения не расширяют познание, однако они несут информацию о мире, что подтверждается анализом текстов кантовских сочинений.

Однако в 20-х годах ХХ столетия эта естественная точка зрения была поставлена под сомнение Л. Витгенштейном и философами Венского кружка. Используя аппарат современной классической формальной логики, они установили, что аналитические суждения как логически истинные высказывания не сообщают никакой информации о внеязыковой реально-

64

сти, т. е. являются тавтологиями .

При этом Карнапом65 и Бар-Хиллелом66 была построена семантико- эпистемологическая "теория описания состояний", согласно которой законы классической логики не несут никакой фактической информации о вне- языковой реальности. Эти законы принимают значение "истина" во всех описаниях состояний, т.е. для всех возможных (в терминологии Лейбница) миров, а аналитические суждения Канта можно, как я отметил выше, свести просто к законам логики. В итоге получается, что аналитические истины о которых говорил Кант, также не несут никакой информации о мире, так как они выполняются во всех описаниях состояний, в которых выполняются А-постулаты. Мы не будем излагать теорию описания состояний Р. Карнапа и Бар-Хиллела, поскольку она, во-первых, подробно изложена самими авторами, а во-вторых, достаточно обстоятельно проанализирована в работах современных логиков и философов67. Для понимания сути проблемы лишь отметим, что, согласно Р. Карнапу, для пропозициональной логики описание состояния есть совокупность пропозициональных переменных либо их отрицаний. Распределению истинностных значений для пропозициональных переменных соответствует отдельная строка таблицы истинности некой формулы, получаемой в результате формализации некого суждения (высказывания). Все описания состояния суть такие совокупности пропозициональных переменных и их отрицаний, распределению истинных значений которых соответствуют все возможные строки таблицы истинности некой формулы, получаемой в результате формализации некого суждения (высказывания).

Аналогичным образом, обстоит дело для первопорядковой логики предикатов с той лишь разницей, что здесь множество всех возможных описаний состояний суть совокупность всех сингулярных высказываний или их отрицаний, образуемых из некого множества элементарных предикатов, входящих в формулу, получаемую в результате формализации некоторого суждения (высказывания), содержащего кванторные слова, в результате подстановки вместо индивидных переменных, входящих в эти предикаты, элемента из области D, на которой определены данные предикаты. При этом данная совокупность соответствует распределению истинностных значений для всех сингулярных высказываний, получаемых в результате подстановки в соответствующие им элементарные предикаты вместо индивидной переменной х элемента из области D.

Очевидно, что в этой ситуации аналитические суждения в кантовском смысле будут истиными. В классической логике предикатов они посредством А-постулатов сводятся к общезначимой формуле вида

Vx ((Pi(x) Л ... APn(x)) ^Pi(x)),

где 1 > i > n, а "з" - знак материальной импликации. Они будут истинными когда (1): антецедент и консеквент импликации (P1(x) Л ... Л Pn(x)) з Pi(x) одновременно истинны, когда (2): антецент ее, т.е. P1(x) Л ... Л Pn(x), ложен, а консеквент Pi(x) - истинен; когда (3): и антецедент и консеквент этой импликации являются одновременно ложными. При этом случай одновременной истинности антецедента P1(x) Л ... Л Pn(x) и ложности консек- вента Pi(x) исключается самой структурой данной формулы.

Но, что значит истинность аналитического суждения в случаях (2) и (3)? Это значит, что оно может быть истинным при пустоте субъекта аналитического суждения, т.е. при несуществовании в непустой области D объекта, удовлетворяющего условиям, сформулированным в антецеденте импликации P1(x) Л ... Л Pn(x). Так, например, если в D существуют только натуральные числа и мы имеем истинное аналитическое суждение "все крылатые лошади - крылаты", то ясно, что это истинное суждение не несет информацию ни о крылатых лошадях, ни о натуральных числах, хотя оно является истинным во всех описаниях состояния, возможных для него. Следовательно, теория описания состояний Карнапа и Бар-Хиллела адекватно обосновывает тезис о неинформативности законов классической ло- гики, а также аналитических суждений в смысле Канта в рамках классической пропозициональной логики и в классической логике предикатов.

Тем не менее исходя из здравого смысла каждый согласится, что истинное аналитическое суждение в кантовском смысле с непустым субъектом, например, "все мудрые люди - мудры", хотя и не расширяет наше познание, однако дает нам сведения о том, что мудрый человек обладает свойством мудрости. Конечно, здесь нет сведений и о наличии у мудрых людей каких-либо других свойств. Иными словами говоря, это суждение о мудрых людях в соответствии с обычным пониманием информации как меры упорядоченности чего-либо имеет основания квалифицироваться в качестве сообщения о некоторой фактической данности. Парадокс относительно квалификации аналитических суждений в терминах информативности и неинформативности разрешается средствами релевантной логики (см. следующий параграф, где признается фактическая информативность аналитических суждений с непустыми субъектами в положительной теоретической метафизике).