<<
>>

ГЛАВА ТРЕТЬЯ [Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по второй фигуре]

По средней же фигуре из ложных посылок можно выводить истинные заключения во всех случаях — и когда обе посылки взяты целиком ложными, <и когда 5 каждая из них отчасти ложная), и когда одна из них истинная, а другая ложная (все равно, какая из них ложная), и когда обе отчасти ложные, и когда одна из них безусловно истинная, а другая отчасти ложная, и когда одна целиком ложная, а другая отчасти истинная; и это имеет место как в общих, так и в частных силлогизмах.
В самом деле, если А не присуще ни од- ному Б и присуще всем В, как, например, если быть живым существом не присуще ни одному камню и присуще каждой лошади, и если взять посылки, противоположные этому, и принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то из целиком ложных посылок получится истинное заключение. Точно так же — если А присуще всем Б и пе присуще ни одному 15 В, ибо получится тот же самый силлогизм. Далее, [заключение будет истинным], если одна посылка целиком ложная, а другая целиком истинная, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и всем Б, и всем В, а Б тем не менее не было присуще ни одному В, как, например, род присущ видам, не подчиненным один другому. В самом деле, быть живым существом присуще и каждой лошади, и каждому человеку, одпако 20 ни один человек не есть лошадь. Если же принять, что быть живым существом одному всему присуще, другому же вовсе не присуще, то одна посылка будет

целиком ложной, другая — целиком истинной, а заключение — истинным, все равно, к какой из посылок отнесено отрицание. Точно так же — если одна посылка отчасти ложная, а другая — целиком истинная. В самом деле, возможно, что А присуще некоторым Б и всем В, а Б тем не менее не присуще пи одному В, 25 как, например, быть живым существом присуще чему- то белому и каждому ворону, белое же не присуще ни одному ворону. Если же принять, что А не присуще пи одному Б и присуще всему В, то посылка АБ будет отчасти ложной, а посылка АВ — целиком истинной, и истинным будет заключение. И точно так же — при перестановке отрицания; доказать это можно посредст- зо вом тех же терминов. То же самое — если утверди- тельпая посылка отчасти ложная, а отрицательная — целиком истинная. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б не было присуще ни одпому В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и пе присуще никакой смоле, как пе присуще никакой смоле и белое. Поэтому если принять, что А « присуще всему Б и не присуще ни одному В, то посылка АБ будет отчасти ложной, а посылка АВ — целиком истинной, и истинным будет заключение. Истинным может быть заключение и в том случае, если обе посылки отчасти ложные. Ибо возможно, что А присуще некоторым Б и некоторым В, а Б не присуще ни од- ** ному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому И чему-то черному, а белое не 5«а присуще ничему черному. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то обе посылки будут отчасти ложными, а заключение — истинным. И точно так это доказывается и при перестановке отрицапия посредством тех же терминов.

Очевидно, что то же самое будет и в частных силлогизмах. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некоторым В, а Б не было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку и чему-то белому, тогда как быть человеком чему-то белому но присуще. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то общая посылка будет целиком ложной, частная — истинной и заклю- м чоііие — истинным. Точпо так же — если посылку АБ

взять утвердительной. В самом деле, возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б не присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще ничему неодушевленному и не присуще чему-то белому. Неодушевленное же также не присуще чему-то белому. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще некоторым В, то общая посылка АБ будет целиком ложной, посылка АВ — истинной и заключение — истинным. Точно так же — если общую посылку взять истинной, а частную — ложной, ибо ничто не мешает, чтобы А не следовало ни из одного Б и ни из одного В, а Б тем не менее не было присуще некоторым В, как, например, «живое существо» не следует ни из [наличия] какого- либо числа, ни из [наличия] какого-либо неодушевленного, а «число» не следует из [наличия] некоторых неодушевленных предметов. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то заключение и общая посылка будут истинными, а частная — ложной. То же самое — если общую посылку взять утвердительной, ибо возможпо, что А присуще всему Б и всему В, а Б тем не менее не следует из некоторых В, как, например, род — из вида и видового отличия. В самом деле, «живое существо» следует из [бытия] каждого человека и каждого, имеющего ноги, тогда как «человек» следует из [наличия] не всех, имеющих ноги. Поэтому если принять, что А присуще всему Б и не присуще некоторым В, то общая посылка будет истинной, частная — ложной и заключение — истинным. Наконец, очевидно также, что из двух ложных посылок может получиться истинное заключение, если только возможно, что А присуще всему Б и [не присуще ни одному] В, а Б тем не менее из некоторых В не следует. В самом деле, если принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то обе посылки будут ложными, но заключение будет истинным. Точно так же — если общая посылка утвердительная, а частная — отрицательная, ибо возможно, что А но следует ни из одного Б и следует из всех В, а Б не присуще некоторым В, как, например, «живое существо» не следует из [наличия] какого-либо знания и следует из [бытия] каждого человека, «знание» же следует из [бытия] не каждого человека. Если же

принять, ЧТО А присуще всему Б И ИЗ некоторых В не 56Ь следует, то посылки будут ложными, а заключение — истинным.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2. Изд-во Мысль, Москва; 687 стр.. 1976

Еще по теме ГЛАВА ТРЕТЬЯ [Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по второй фигуре]:

  1. ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ [Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по третьей фигуре]
  2. ГЛАВА СЕДЬМАЯ [Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведёние второй и третьей фигур к первой]
  3. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.
  4. ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ [Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок — о присущем, а другая — о необходимо присущем]
  5. ГЛАВА ШЕСТАЯ [Доказательство по кругу во второй фигуре]
  6. Глава VI ПРАВИЛА, МОДУСЫ И ОСНОВАНИЕ ВТОРОЙ ФИГУРЫ
  7. ГЛАВА ПЯТАЯ [Силлогизмы по второй фигуре]
  8. ГЛАВА ТРЕТЬЯ [Обращение посылок о необходимо присущем и возможно присущем]
  9. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ [Превращение заключений в третьей фигуре]
  10. ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ [Доказательство через приведение к невозможному по второй фигуре]
  11. ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по второй фигуре, в которых обе посылки — о возможно присущем]
  12. ГЛАВА ВОСЬМАЯ [Превращение заключений, главным образом в первой фигуре]
  13. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ [Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы]
  14. ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка — о присущем, а другая — о возможно присущем]
  15. Глава третья ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  16. Глава IV О ФИГУРАХ И МОДУСАХ СИЛЛОГИЗМОВ В ОБЩЕМ. О ТОМ, ЧТО СИЛЛОГИЗМ МОЖЕТ ИМЕТЬ ТОЛЬКО ЧЕТЫРЕ ФИГУРЫ
  17. Истину или то, что выдается за истину, исследовать и испытывать