<<
>>

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Итак, те, кто считает, что идеи существуют и что они числа, пытаются, правда, вынося каждое за пределы множества и приппмая его за печто единое, так или иначе показать, почему оно существует; но так как пх доводы лишены убедительности и несостоятельны, то и числу нельзя — по крайней мере на этом основании — приписывать [обособленное] существование.
20 Пифагорейцы же, впдя в чувственно воспринимаемых телах много свойств, имеющихся у чисел, объявили вещи числами, но пе существующими отдельно, а

такими, из которых состоят вещи. А почему же? Потому что свойства чисел имеются в гармонии звуков, 25 в строении неба и во многом другом. Однако те, кто принимает одно только математическое число, пе могут, исходя из своих предпосылок, утверждать что- либо подобное, потому и было сказано \ что науки пе будут иметь своим предметом такие вещи2. Мы же утверждаем, что науки о них имеются, как мы это сказали раньше. Ясно также, что математические 30 предметы пе существуют отдельно; если бы они существовали отдельно, то их свойства ие были бы присущи телам. Пифагорейцы, стало быть, в этом отношении пе заслуживают упрека; одпако так как они из чисел делают природные тела, пз неимсю- щего тяжести и легкости — имеющее тяжесть и легкость, то кажется, что опи говорят о другом пебе и о других телах, а не о чувственно воспринимаемых. 35 А те, кто признает отдельное существование числа3, предполагают, что числа существуют, и притом отдельно (и точно так же геометрические величины), на том основании, что аксиомы, мол, пе приложимы к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти мате- ю9оь матические положепия истиппы н «ласкают душу». Таким образом, ясно, что учение, противоположное этому4, должно утверждать печто обратное, и тем, кто так говорит5, следует устранить только что указанное затруднение — почему, в то время как числа вовсе ие находятся в чувствеппо воспринимаемых вещах, их свойства присущи чувственно воспринимаемым вещам.

5 Некоторые же6, на том основании, что точка есть предел и край линии, линия — плоскости, плоскость — тела, полагают, что необходимо должны существовать такого рода сущности. Следует поэтому посмотреть, не слишком ли слаб этот довод. В самом деле, края по сущности, а скорее пределы (так как для хождения и вообще для движения имеется какой-то предел, то получается, что и они должны быть определенным нечто и некоторой сущностью. Но это пелепо). Не говоря уже о том, что даже если бы они были сущностями, все они были бы сущностями данных чувствеппо воспринимаемых вещей (ибо приводимый довод относился к этим вещам); так на каком основании будут они существовать отдельно?

Кроме того, относительно всякого чпсла и математических предметов человек не слишком уступчивый пожелал бы выяснить то обстоятельство, что здесь нет никакой СВЯЗИ между предшествующим II последую- щим7: если у числа нет [отдельного] существования, то для тех, кто признает истиппо сущими одни лишь математические предметы, величипы все же будут существовать, и если бы не было этих последних, то все же будут существовать душа и чувственно воспринимаемые тела; но природа, как это видно из ее явлений, пе так бессвязна, как плохая трагедия. Что же 20 касается тех, кто признает идеи8, то они, правда, избавлены от этого упрека, ибо они считают [пространственные] величипы состоящими из материи и числа (из двоицы 9 — линии, из троицы, пожалуй, плоскости, из четверицы или из других чисел — разницы здесь никакой — твердые тела); но будут ли эти величипы идеи, каким образом они существуют и что они дают 25 вещам? Ведь как и математические предметы, опи ничего им ие дают.

Да и пет о таких величипах ни одного математического положения, если только не хотеть приводить математические предметы в движение или создавать о них какие-то особые учепия10. Но правда, не трудно, принимая какие угодно предпо- яо ложения, без умолку распространяться о них. Итак, эти [философы] ошибаются указаппым образом, стремясь объединить с идеями математические предметы. А те, кто впервые придумал два рода чисел — число- эйдос и число математическое, — не разъяснили и не могли бы разъяснить, каким образом и откуда именно возпикает математическое число. Дело в том, что опи ставят его в промежутке между эйдетическим и чувст-35 веино воспринимаемым числом. Ведь если опо получается из большого и малого, то оно будет тождественно числу-идее 11 (а он 12 пространственные величины 1091а выводит из некоторого другого малого и большого) ; указать же пекоторое другое [большое и малое] — значит указать, что элемептов имеется больше 13; и если пачало каждого из этих двух родов чисел есть некоторое едипое, то единое 14 будет чем-то общим этим [двум единым], н тогда надо выяснить, каким образом оно становится и этим множеством; в то же время по этому учению число не может возникнуть ипаче как из единого и из неопределенной двоицы 15. 5

Все это лишено основания и находится в противоречии с самим собой и со здравым смыслом и походит на ту «словесную канитель», о которой говорит Симо- нид16; получается такая же словесная канитель, как у рабов, когда они не могут сказать ничего здравого. И кажется, что самые элементы — большое и малое — 10 вопиют, словно их тащат насильно: они не могут ведь никоим образом породить число, кроме удвоенного от единицы 17.

Нелепо также, а скорее невозможно, признавать здесь18 возникновение вечного. Относительно же пифагорейцев не должпо быть никакого сомнения, признают ли опи возникновение или нет, ибо они ясно 15 говорят, что сразу же, после того как образовалось едипое (то ли из плоскостей, или из поверхности тел, или из семени, или из чего-то такого, что они затрудняются указать), ближайшая часть беспредельного была привлечена [единым] и ограничена пределом. Но так как они создают учение о мироздании и хотят говорить таким языком, каким говорят рассуждающие о природе, то правильно будет рассмотреть их взгляды 20 на природу, но не в настоящем сочинении, ибо мы ищем начала в неподвижном, так что необходимо исследовать возникновение именно такого рода [неподвижных] чисел.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 1. Изд-во Мысль, Москва; 550 стр.. 1976 {original}

Еще по теме ГЛАВА ТРЕТЬЯ:

  1. Глава двадцать третья
  2. Глава третья
  3. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ
  4. Глава третья
  5. Глава третья
  6. Глава третья
  7. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  8. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  9. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  10. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  11. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  12. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  13. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  14. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  15. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  16. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  17. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  18. ГЛАВА ТРЕТЬЯ
  19. ГЛАВА ТРЕТЬЯ