<<
>>

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

Так как все движущееся движется во времени и в большее [время проходится] большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного времени про- 25 исходило конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем же или частью одного и того же [повторяющегося] движения, но было бы целым [конечным движением] во все бесконечное время.
Очевидно, что всякое [тело], движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное [расстояние] в конечное время (ведь если мы возьмем часть, измеряющую все [расстояние], то все движение будет проделано во со столько равных промежутков времени, сколько таких частей будет в целом; следовательно, если все эти [части] конечны и по величине и по количеству, то будет конечным и время; оно будет по своей величине равняться времени [прохождения] одпой части, умно-. жепному на количество частей)'. Но если даже движение будет происходить не с одинаковой скоростью, разницы не получится. Пусть АВ будет копечное расстоя- 35 пне, которое проходится В течение бесконечного 238.1 [времени]; а это бесконечное время [обозначим через] ГД. Если прохождение одной части [пути] должно заканчиваться раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что в более раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного [пути], ибо всегда в большее время проходимый [путь] будет различным [независимо от того], будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и будет 5 ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же), то возьмем некоторую часть расстояния Л В, а именно АЕ, которая будет измерять АВ [без остатка]. Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени: в бесконечное [время] это произойти пе могло, так как в бесконечное [время] проходится г.се [расстояние]. И снова, если я возьму другую [часть ю АВ], равную АЕ, то [для ее прохождения] необходимо конечное время, так как целое [проходится] в бесконечное [время]. И если брать далее таким же образом, так как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить (ибо не может бесконечное состоять из конечных [частей], равных или неравных, так как ТО, ЧТО ограничено ПО количеству И величине, может 15 быть измерено какой-либо едипицей независимо от того, равпы ли [входящие в его состав части] или по равны, лишь бы они были ограничены по величине), а конечное расстояние измеряется пекоторым количеством [отрезков] АЕ, то АВ будет пройдено в конечное время. То же самое отпосится и к покою, так что невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась. По тем же основаниям невозможно, чтобы в копеч- 20 ное время происходило бесконечное движение или [бесконечный] переход в состояние покоя — независимо от того, будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или неравномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит целое время, то в течение ее проходится какое-то количество величины, но пе целая [величина] (так как целая проходится в точение всего [времени]) и снова другое [количество величины, проходимое] в течение равного [времени], И 25 так в каждый промежуток, будет ли оп равен начальному или нет — это безразлично, лишь бы только каждый [промежуток времени] был копечен.
Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как производимое отнятие [частей времени] ограничено в отношении количества и числа [повторений], so следовательно, бесконечное пельзя пройти в коиечпое время. При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну или в обе стороны,— рассуждение будет то же самое. После того как это доказано, стало ясно, что по той же самой причине невозможно, чтобы конечпая величина прошла бесконечную в конечное время, ибо в 35 [определенную] часть времени проходится коиечпое [расстояние] и в каждую следующую также, следовательно, в течение всего времени проходится коиечпое. 238ь А если конечная [величина] не может пройти бесконечную в конечное время, то очевидно, что и бесконечная не пройдет конечную, так как если бесконечная [пройдет] конечную, то необходимо, чтобы и конечная проходила бесконечную. Ибо нет никакой разницы, что из двух будет двигаться: и в том и в другом случае 5 конечная проходит бесконечное. Ведь когда движется бесконечная величина А, то пусть какая-то ее часть будет равна конечной величине В, например ГА, так же другая часть и еще другая, и так далее. Таким образом одновременно случится, что и бесконечное будет двигаться по конечному и конечное проходить бесконечное, ю так как иначе, может быть, и невозможно бесконечному двигаться по конечному, как если конечное будет проходить бесконечное, перемещаясь [по нему] или измеряя его. Следовательно, если это невозможпо, бесконечное не пройдет конечного. Но и бесконечное не проходит бесконечного в конечное время, ибо если оно пройдет бесконечное, то is [во всяком случае] пройдет и конечное, так как бесконечное заключает в себе конечное. И далее, если взять время, доказательство будет такое же точно. Итак, если [в конечное время] пи конечное не проходит бесконечного, ни бесконечное конечного, ни бесконечное бесконечного, то ясно, что и движение не 20 будет бесконечным в копечпое время. Ибо какая разница — делать ли бесконечным движение или величи- ну? Необходимо ведь, если бесконечно одно, быть бесконечным и другому: ведь всякое перемещение происходит в [каком-нибудь] месте. ГЛАВА ВОСЬМАЯ Так как все способное [к движению и к покою] движется или покоится когда, где и как ему возможно по природе, то останавливающееся, в то время когда оно останавливается, должно двигаться; ибо если опо 25 не будег двигаться, опо будет покоиться, а покоящемуся невозможно прийти в состояние покоя. После того как это доказало, станет ясно, что необходимо останавливаться в течение [некоторого] времени (ибо движущееся движется во времени, а останавливающееся, как доказано, движется, следовательно, ему необходимо останавливаться во времени). Далее, более быстрое и более медленное [движение] происходит, как мы утвер- зо ждаем, во времени, и останавливаться можно более быстро и более медленно. Останавливающемуся необходимо останавливаться в каждой части того первого времепи, в течение которого оно останавливается. Ибо если мы разделим это время [на две части] и ни в одной из частей не произойдет остановки, ее не будет и в течение всего времени, следовательно, останавливающееся не остановится; если же [остановится] в одной [из частей], остановка не произойдет в целом времени, как в первом, а произойдет В нем ЛИШЬ В смысле «другого» времени, 35 [которое заключает в себе первое время], как уже было разъяснено раньше в связи с движущимися. И как нет ничего первого, В котором начинает движение движу- 23ПЛ щееся, так пет и того, в котором останавливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни для остановки нет ничего первого. Пусть первое, в чем происходит остановка, будет АВ. Оно не может не иметь частей (так как движепие в пе имеющем частей певозхмэжио вследствие того, что нечто в нем уже закончило движение, а останавливающееся, как было показано, есть движущееся); но если опо делимо, остановка происходит в каждой из его частей, ибо раньше было доказано, что если остановка происходит в чем-то как первом, то она происходит и в каждой его части. И вот, так как первое, в чем происходит остановка, есть время, а ие ю что либо неделимое, всякое же время безгранично делимо, то ничего первого, в чем происходит остановка, ие может быть. Несомненно также, что и для покоящегося не будет [первого времени], когда оно впервые пришло в состояние покоя. Ведь в не имеющем частей оно но могло прийти в состояние покоя, так как в неделимом нет движения, а в чем [имеется] покой, в том [происходит] и движение (мы ведь сказали, что [тело] тогда покоится, когда, будучи способным к движению, ОНО 110 движется в то время и в том, в чем но природе может is двигаться). Далее, мы и тогда говорим о покое, когда [тело] находится в одинаковом [состоянии] теперь и прежде, судя не по одному какому-нибудь [моменту], а по меньшей мере по двум, так что то, в чем оно покоится, не будет неделимым. Если же оно делимо, опо будет временем, и [тело] будет покоиться в любой из его частей; это будет доказано тем же способом, что го и раньше. Следовательно, ничего первого не будет. Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем непрерывном, так как всо это бесконечно делимо. Если же все движущееся движется во времени и изменяется из чего-нибудь во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение кото- 25 рого оно движется само по себе, а не потому, что [движется] в какой-либо его [части], было первым в каком- либо отношении. Ведь покоиться — значит находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом], и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет сказать, что и в один и в другой из [момептов] «теперь» остается в том же [состоянии] и само тело, [и все его] части. Если же зо это зпачит покоиться, тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в каком-либо [состоянии] в течение первого времени. Ведь всякое время делимо, так что правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само [тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо если это не так и относится только к одному из [моментов] «теперь», то [тело] будет в некотором [состоянии] не в 25 течение какого-либо времени, а лишь в границе времени. В [моменте] «теперь» [изменяющееся тело] хотя I и находится всегда в каком-либо [состоянии], но пе гзоь покоится: ведь в [моменте] «теперь» невозможно ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что в «теперь» нет движения и есть нахождение в некотором [состоянии], однако невозможно, чтобы в течение какого-то] времени [это тело] находилось в каком-то состоянии], покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся покоится.
<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 3. Изд-во Мысль, Москва; 550 стр.. 1981

Еще по теме ГЛАВА СЕДЬМАЯ:

  1. Глава седьмая 1
  2. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  3. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  4. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  5. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  6. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  7. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  8. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  9. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  10. Глава седьмая
  11. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  12. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  13. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  14. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  15. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  16. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  17. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  18. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  19. Глава седьмая .
  20. ГЛАВА СЕДЬМАЯ