<<
>>

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

Итак, прежде всего надо рассмотреть, сопоставимы ЛИ единицы ИЛИ несопоставимы, И если несопоставимы, 1081а то каким из двух разобранных нами способов. Ведь, с одной стороны, возможно, что пн одна единица пе сопоставима нп с какой другой, а с другой стороны, что единицы, входящие в самое-по-себе-двойку, не сопоставимы с единицами, входящими в самое-по-себе- тройку, и что, таким образом, несопоставимы друг с дру- 5 гом единицы, находящиеся в каждом первом 1 числе.

Если все едипицы сопоставимы и неразличимы, то получается математическое число, и только оно одпо, и в таком случае идеи быть [такими] числами не могут. В самом деле, какое же это будет число — сам-по- себе-человек или само-по-себе-живое существо или какой-либо другой из эйдосов? Ведь идея каждого предмета одна, например, идея самого-по-себе-человека — одна, и другая — идея самого-по-себе-живого суще- 10 ства — тожо одна. Между тем чисел, подобпых друг ДРУГУ и неразличимых,—- беспредельпое множество, и потому вот эта тройка ппсколько не больше сам-по- себе-человек, чем любая другая2. Если же идеи пе числа, то они вообще не могут быть. В самом деле, из каких начал будут происходить идеи? Число, [говорят], получается из единого и из пеопределеппой двоицы3, и

15 их принимают за начала и элементы числа, но расположить идеи нельзя ни раньше чисел, пи позже их 4.

Если же единицы несопоставимы, и несопоставимы таким образом, что нп одну нельзя сопоставить ни с какой другой, то это число не может быть ни математическим (ведь математическое число состоит из неразличимых единиц, и то, что доказывается относительно 20 его, подходит к нему как пмеппо такому), нп числом- эйдосом. В этом случае первая двойка пе будет получаться из единого и неопределенной двоицы, а затем и так называемый числовой ряд — двойка, тройка, четверка: ведь единицы, содержащиеся в первой двойке, возникают вместе — либо из неравного, как считает 25 тот, кто первый сказал это5 (ибо они возникли по уравнении [неравного]), либо как-то иначе,— так как если одіта единица будет предшествовать другой, то опа будет предшествовать и той двойке, которая состоит из этих единиц, ибо когда одно есть предшествующее, другое — последующее 6, тогда состоящее из пих также будет предшествующим по отношению 30 к одному7 и последующим по отношению к другому8.

Далее, так как само-по-себе-«одпо» — первое, затем какое-нибудь первое «одно» среди других — второе после самого-по-себе-«одного», и далее некоторое третье «одпо» — второе после второго «одного» и третье после самого-по-себе-«одного», то едппицы, падо полагать, будут раньше чисел, из которых опи составлены9; например, в двойке будет третья единица, до того как 35 будет три, и в тройке — четвертая и пятая до четырех и пяти. Никто из этих [философов] не сказал, что единицы несопоставимы таким именно образом, но исходя из пх начал можно с полным основанием рассуж- Ю81ь дать и так# Однако на деле это невозможно. Ведь вполне естественно, что одни единицы суть предшествующие, другие — последующие, если только существуют некоторая первая единица или первое «одно», и то же самое можно сказать о двойках, если только существует первая двойка, ибо естественно и необхо- 5 димо, чтобы после первого было нечто второе, а если есть второе, то и третье, и таким же образом все остальное последовательно. Но нельзя одновременно утверждать и то и другое, т. е., с одной стороны, что после «одного» существует первая и вторая единица, а с другой — что двоица — первая. Между тем они пер- вую единицу или первое «одно» признают, а второе и третье — уже пет, и первую двоицу предполагают, а вторую и третью — уже нет.

Ясно также, что если все единицы несопоставимы друг с другом, то не могут существовать ни сама-по- себе-двойка, нп сама-по-себе-тройка, и точно так же — остальные числа.

В самом деле, будут ли единицы неразличимы или же каждая от каждой отличается, все равно необходимо, чтобы число счислялось посредством прибавления, например: двойка — через прибавление к «одному» другого одного, тройка — через при- 15 бавление к «двум» еще одного и четверка — таким же образом; а если это так, то возникновение чисел не может быть таким, как они считают,— из двоицы и единого. Ибо [при счете через прибавление] двойка оказывается частью тройки, тройка — частью четверки, и таким же образом последующие числа. Между тем зо четверка получалась [у них] из первой 10 двойки и неопределенной двоицы —две двойки 11 помимо самой-по- себе-двойки; если не так, то сама-по-себе-двойка будет частью [четверки], и сюда прибавится еще одна двойка. И точно так же двойка будет состоять из са- мого-по-себе-едипого и другого «одного»; если же так, ТО другой элемент не может быть неопределенной ДВОИ- 25 цей, ибо ои порождает одну единицу, а пе определенную двойку.

Далее, как могут существовать другие тройки и двойки помимо самоп-по-себе-тройки и самой-по-себе- двойки? И каким образом они слагаются из предшествующих н последующих едипиц? Все это [нелепо] и вымышленно 12, и невозможно, чтобы была первая м двойка, а затем сама-по-себе-тройка. Между тем это необходимо, если едипое и неопределенная двоица будут элементами. А если это невозможно, то невозможно также, чтобы были эти начала.

Итак, эти и другие такие же выводы получаются необходимым образом, если каждая единица отличается от каждой другой. Если же единицы отли- 35 чаются друг от друга в разных числах и лишь едипицы в одном и том же числе ие различаются между собой, то и в этом случае трудностей возпикает нисколько не меньше. В самом деле, взять, например, самое-по-себе- *ома десятку. В ней содержится десять едипиц, и десятка состоит и из них, и из двух пятерок. А так как сама- по-себе-десятка пе случайное число и состоит не из случайных пятерок 13, так же как не из случайных еди- 5 ниц, то необходимо, чтобы единицы, содержащиеся в этой десятке, различались между собой. Ведь если между ними нет различия, то не будут различаться между собой и пятерки, из которых состоит десятка; а так как они различаются между собой, то будут различаться между собой и едипицы. Если же они различаются, то могут ли быть [в десятке] другие пятерки кроме этих двух или же не могут? Если не могут, то это нелепо; если же могут, то какая именно десятка ю будет состоять из них? Ведь в десятке нет другой десятки, кроме нее самой. Но вместе с тем [для них] необходимо и то, чтобы четверка слагалась пе из случайных двоек, ибо неопределенная двоица, по их мнению, восприняв определенную двойку, создала две двойки, так как опа была удвоительпицей того, что восприняла.

Далее, как это возможно, чтобы двойка [-эйдос] is была чем-то самосущим помимо своих двух единиц и тройка — помимо своих трех единиц? Ведь либо одно будет причастно другому, подобно тому как «бледный человек» существует помимо «бледного» и «человека» (он причастен и тому и другому), либо [указанное различие14 будет иметься], поскольку одпо есть некоторое видовое отличие другого, как, например, «человек» помимо «живого существа» и «двупогого». ао Кроме того, одпп вещи образуют единое через соприкосновение, другие — через смешение, третьи — положением [в пространстве]; [между тем] ничего такого не может быть у едипиц, из которых состоят [принадлежащие к эйдосам] двойка и тройка; но так же как два человека пе есть что-то одно помимо обоих, так с необходимостью и единицы. И оттого, что единицы неделимы, пе создается различия между ними: 25 ведь и точки неделимы, одпако же пара точек ничего другого не представляет собой, кроме двух точек.

Так же не должпо остаться незамеченным и то, что при таком взгляде приходится принимать предшествующие и последующие двойки, и таким же образом и у остальных чисел. В самом деле, допустим, что двойки, входящие в четверку, сосуществуют, ПО ОІИІ предшествуют тем двойкам, которые входят в вось- зо мерку; и как двойка породила их, так и опи породили те четверки, которые входят в самое-по-себе-восьмерку;

так что если первая двойка — идея, то и эти двойки будут некоторыми идеями 15. То же можно сказать и о единицах. А именно: единицы, которые входят в первую двойку, порождают те четыре единицы, которые входят в четверку, так что все единицы оказываются 35 идеями, и идея будет составляться из идей. Поэтому ясно, что и то, идеями чего им случается быть, будет составным, как, например, если сказать, что живые существа составляются ИЗ ЖИВЫХ существ, если сущест- 1082b вуют их идеи.

И вообще проводить какпм-то образом различие между единицами — это нелепость II вымысел (под вымыслом я разумею натяжку в предположении). В самом деле, мы не видим, чтобы единица отличалась от з единицы по количеству или по качеству, и необходимо, чтобы одно число было либо равным, либо неравным [другому числу],— как всякое [вообще], так и особенно состоящее из отвлеченных единиц, так что если оно не больше и пе меньше [другого], то оно равно [ему]. Мы предполагаем, что равное и вообще неразличимое в числах — одно и то же. Если же это не так, то даже двойки, входящие в самое-но-себе-десятку, не будут неразличимыми, хотя они и равпы между собой, м ибо, говоря об их неразличимости, какую [особую] причину можно было бы указать для этого?

Далее, если всякая единица составляет вместе со всякой другой единицей две, то единица из самой-по- себе-двойки и единица из самой-по-себе-тройки составят вместе двойку из различающихся между собой едипиц; [спрашивается], будет ли эта двойка предшествующей или последующей по отношению к тройке? По-видимому, более пообходимо, чтобы она 15 предшествовала. Ведь одна из ее единиц была вместе с тройкой, а другая — вместе с двойкой. И мы со своей стороны предполагаем, что вообще одпо и одно, равны они или неравны, составляют два, например: благо и зло, человек и лошадь; а те, кто придерживается указанпых взглядов, утверждают, что и две единицы не составляют два.

Равным образом страппо, если сама-по-себе-тройка 20 пе есть большее число, чем сама-по-себе-двойка; если же оно большее число, то ясно, что в нем содержится и число, равное двойке, а значит, это последнее неотличимо от самой-по-себе-двойки. Но это невозможно, если есть какое-то первое и второе число 16. И в таком случае 17 идеи не могут быть числами. В этом-то отношении правы те, кто требует, чтобы единицы были различными, если должны быть идеи, как это было 25 раньше указано 18; в самом деле, эйдос [всегда] лишь один, между тем если единицы неразличимы, то и двойки и тройки также не будут различаться между собой. Поэтому им и приходится утверждать, что счет ведется так: один, два [и так далее] без прибавления чего-то к тому, что уже имеется налицо (иначе не зо было бы возникновения из неопределенной двоицы, и число не могло бы быть идеей: ведь в таком случае одна идея содержалась бы в другой и все эйдосы были бы частями одного эйдоса). Таким образом, в соответствии со своим предположением они говорят правильно, а вообще-то неправильно: ведь мпогое опп отвергают, ибо им приходится утверждать, что пекоторое затруднение содержит уже вопрос: когда мы счисляем 35 и говорим — один, два, три, счисляем ли мы, прибавляя [по единице] или отдельными долями? Между тем мы делаем и то и другое, а потому смешно возводить это различие к столь значительному различию в самой сущности [числа].

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 1. Изд-во Мысль, Москва; 550 стр.. 1976 {original}

Еще по теме ГЛАВА СЕДЬМАЯ:

  1. Глава седьмая 1
  2. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  3. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  4. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  5. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  6. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  7. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  8. ГЛАВА СЕДЬМАЯ
  9. Глава седьмая
  10. ГЛАВА СЕДЬМАЯ