<<
>>

ГЛАВА ПЯТАЯ

Итак, если одинаково невозможно и не считать ю благо началом и считать его началом указанным образом то ясно, что начала и первые сущпости представлены нрн этом неправильно. Но неправильно понимает и тот, кто начала мирового целого уравпивает с пачалом животных и растений2 па том основании, что более совершенное всегда получается из неопределенного и несовершенного, почему и утверждает, что и с первыми началами дело обстоит таким же образом, так что само-по-себе-единое пе есть даже нечто сущее.

На самом же деле и у животных и растений есть is совершенные начала, из которых они происходят, ведь человека рождает человек и семя ие есть первое. Нелепо также полагать, что место возникло3 одновременно с математическими телами (ведь место принадлежит лишь единичпым вещам, поэтому они отделимы друг от друга по месту; математические же предметы пе находятся в каком-либо месте), и утверждать, что 20 эти тела должны где-то находиться, но при этом не сказать, что такое место.

Далее, тем, кто утверждает, что существующее возпикает из элементов п что первое из существующего — числа, следовало бы разобрать, какими разпыми способами одно возникает из другого, и тогда уже говорить, каким именно образом число возникает из начал.

Через смешепие ли? Но пе все допускает смешение, а возникающее [через смешеппе] отлично [от своих 25 элементов], и [тогда4] единое пе существовало бы отдельно и не было бы чем-то самосущнм; между тем они этого хотят.

А может быть, через сложепие, как слог? По тогда должпо быть и положение5 [элемептов], и тот, кто мыслит [число], должен будет единое и мпогое мыслить отдельно. Тогда число будет вот этим — единицей и множеством или единым и перавным.

И так как «быть из чего-то» — в одном смысле значит 30 происходить из того, что входит в состав вещи, а в другом пет, то каким нз этих двух способов получается число? Из чего-то как из своих составпых частей происходит лишь то, что подвержено возпикповепню. А может быть, число происходит так, как из семени? Но невозможно, чтобы от неделимого что-то отделилось. А может быть, как из противоположного ему, ие сохраняющегося [при его возникповепии]? Но то, что так возникает, СОСТОИТ И ИЗ чего-то другого, ЧТО СО- 35 храпяется6. Стало быть, так как одип7 считает ндоь единое противоположным многому, другой8 — противоположным перавиому, принимая едипое за равное, то, надо полагать, число получается как бы из противоположностей; значит, должпо было бы быть что-то иное, из чего как из сохраняющегося и из одной противоположности состоит или возникло число9. Кроме того, почему же все остальное, что возникает из противоположного ему пли чему есть противоположное,

уничтожается, даже если оно и состоит из всего этого 5 противоположного, а число не уничтожается? Об этом ничего не говорится. И все же противоположное вещи уничтожает ее, и будучи и не будучи составной частью ее, как вражда уничтожает смесь 10 (хотя это не должно было бы быть: ведь пе смеси опа противоположна п).

Не указано также, каким из этих двух способов числа бывают причинами сущностей и бытия: так ли, как пределы (например, как точки для пространствен- ных величин), а именно как Эврнт12 устанавливал, какое у какой вещи число (например, это вот — число человека, а это — число лошади; и так же как те, кто приводит числа к форме треугольника и четырехугольника, оп изображал при помощи камешков формы (животпых) и растений), или же числа суть причины потому, что созвучие есть числовое соотпошеипо, и точно так же человек и каждая из других вещей? 15 Но каким образом свойства — белое, сладкое и теплое — суть числа? Что числа пе сущности и не причины формы — это ясно, ибо соотпошеиио есть сущпость, а число — [число какой-то] материи.

Так, для плотп пли кости сущность есть число в том смысле, что три части составляет огонь и две — земля. И число, каково бы опо пи было, всегда есть число чего-то: либо число частей огня, либо число частей земли, либо число единиц. 20 Сущность же означает, что в смеси имеется такое-то количество [одного вещества] против такого-то количества [другого]; по это уже по число, а соотиошопие смеси телесных чисел или каких бы то пи было других. Таким образом, число — число вообще или слагающееся из [отвлеченных] единиц — не есть ни действующая причина, ни материя13, нп соотношение, ни 25 форма вещей. Но конечно, оно и не целевая причина.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

Можно было бы также поставить вопрос, какая польза от чисел в том, что смешение выражено в числе —либо в легко исчисляемом1, либо в нечетном. На самом деле, смесь меда и молока нисколько не станет более целптельпой, если их соотношение будет равно 3:3, а она была бы более полезна, если бы без

всякого [определенного] соотношения сделали ее бо- 30 лее жидкой, чем если соотношение смеси выражено определенным числом, но напиток будет крепким. Далее; соотношения смеси заключаются в сложении чисел, а не в [умножешш] чисел, например: 3 + 2, а не 3X2. Ведь при умножении должен сохраняться один и тот же род п, следовательно, должен измеряться через 1 тот ряд, который может быть выражен через ІХ2ХЗ, и через 4 — тот, который может быть выражен через 4X5X6; поэтому все произведения, [в которые входит один и тот же множитель], должны измеряться этим мпожителем. Следовательно, не будет числом огня 2X5X3X6 и в то же время числом воды 2X3. зг>

А если необходимо, чтобы все было связано С ЧИС- Ю93а лом, то необходимо, чтобы мпогое оказывалось одппм и тем же, и одно и то же число — для вот этой вещи н для другой. Так есть ли здесь число причина п благодаря ли ему существует вещь или это ие яспо? Например, имеется некоторое число движений Солнца, и в свою очередь число движений Лупы, II число для 5 жнзнн и возраста у каждого живого существа. Так что же мешает одним пз этих чисел быть квадратными, другим — кубическими, в одних случаях равными, в других — двойными? Ничто этому ие мешает, скорее необходимо [вещам] вращаться в этих [числовых отношениях], если все связано с числом. А кроме того, ПОД ОДПО II то же число могли бы подходить различные вещи; поэтому если для нескольких вещей было бы 10 одно и то же число, то опи были бы тождествепны друг другу, принадлежа к одному и тому же виду числа; папример, Солнце и Луна было бы одним и тем же. Однако на каком основании числа суть причины? Есть семь гласных, гармонию дают семь струн, Плеяд имеется семь, семи лет животные меняют зубы (по крайней мере некоторые, а некоторые нет), было семь вождей против Фив. Так разве потому, что число таково по природе, вождей оказалось семь или Плеяды 15 состоят из семи звезд? А может быть, вождей было семь, потому что было семь ворот, или по какой-ни- будь другой причине, а Плеяд семь по нашему счету, а в Медведице — по крайней мере двенадцать, другие же насчитывают их больше; и X, Ps, Z2 они объявляют созвучиями, и так как музыкальных созвучий три, то 20 и этих звуковых сочетаний, по пх мнению, тоже три,

а что таких сочетаний может быть бесчисленное множество, это их мало заботит (ведь GR также можно было бы обозначать одним зпаком). Если же [они скажут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное по сравнению с остальными [согласными], а другого такого звука нет, то причина здесь в том, что при наличии трех мест [для образования согласных]3 в каждом из них один [согласпый] звук присоединяется к звуку S, и потому двойных сочетаний только три, а пе потому, 25 что музыкальных созвучий три, ибо созвучий имеется больше, а в языке больше таких сочетаний быть пе может. В самом деле, эти философы иапомипают древних подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели, а больших пе замечали. Некоторые же говорят, что таких сходств мпого, например: из средних струн одна выражена через девять, другая — через восемь, и точно так же эпический стих имеет семнадцать слогов, рав- зо пяясь по числу этим двум струнам, и скандирование Ю9зь дает для его правой4 части девять слогов, а для левой — восемь; и равным образом утверждают, что расстояние в алфавите от альфы до омеги равно расстоянию от самого низкого звука в флейтах до самого высокого, причем у этих последних число равно всей совокупной г» гармонии небес. И можпо сказать, что никому бы не» доставило затруднения указывать и выискивать такие сходства у вечных вещей5, раз опи имеются и у вещей преходящих.

Но эти хваленые сущности6, которые имеются у чисел, равно как пх противоположности и вообще все относящееся к математике, так, как о них говорят некоторые, объявляя их причинами природы, — все опи, по крайней мере при таком рассмотрении, ускользают из ю рук (ведь ничто среди пих не есть причина нп в одном из тех значений, которые были определены для начал). [Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах] имеется благо, что в ряду прекрасного паходится нечетное, прямое, квадратное и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят опи, времепа года и такое-то число) и что все остальное, что они сва- 15 ливают в одну кучу на основе своих математических умозрений, имеет именно этот смысл. Потому опо и походит па случайные совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже близкие друг к другу, а составляют опи одно, лишь поскольку имеется какое-то соответствие между иими, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй, ровное, у числа — нечет- 20 ное, а у цвета — белое.

Далее, числа-эйдосы пе составляют причипы для гармоничного и тому подобного (ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду: ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за отого нет нужды признавать эйдосы.

Вот какие выводы следуют из этого учения, и их МОЖНО было бы привести еще больше. Но уже ТО, ЧТО 25 объяснить возникновение чисел столь мучительно и что свести копцы с концами здесь певозможпо, свидетельствует, по-видимому, о том, что математические предметы вопреки утверждениям некоторых нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они не начала этих вещей.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 1. Изд-во Мысль, Москва; 550 стр.. 1976 {original}

Еще по теме ГЛАВА ПЯТАЯ:

  1. ГЛАВА ПЯТАЯ
  2. Глава пятая
  3. Глава пятая
  4. Глава пятая 1
  5. ГЛАВА ПЯТАЯ
  6. ГЛАВА ПЯТАЯ
  7. ГЛАВА ПЯТАЯ
  8. ГЛАВА ПЯТАЯ
  9. ГЛАВА ПЯТАЯ
  10. ГЛАВА ПЯТАЯ
  11. ГЛАВА ПЯТАЯ
  12. ГЛАВА ПЯТАЯ
  13. ГЛАВА ПЯТАЯ
  14. Глава пятая 1
  15. Глава пятая 1
  16. Глава пятая
  17. ГЛАВА ПЯТАЯ
  18. ГЛАВА ПЯТАЯ
  19. ГЛАВА ПЯТАЯ
  20. ГЛАВА ПЯТАЯ