<<
>>

Глава первая

1 (1) В отношении рода (универсума рассуждения), относящегося к данной науке, надо предварительно знать, что существует по меньшей мере одна вещь, принадлежащая ему (76 Ъ 11 — 13, 17—18). (2) В отношении вещи надо предварительно знать, что она существует и принадлежит универсуму рассуждения, а именно знать либо посредством чувственного восприятия (если она эмпирический объект), либо посредством построения (если она абстрактный объект). В обоих случаях речь идет, очевидно, о констатации существования некоторого объекта, называемой в дальнейшем предположением (72 а 20).

(3) Наконец, в отношении исходпых положений надо предварительно знать, что оіш истинны («что они суть») (71 b 33). — 257.

2 Т. е. зарапее принять определение. Ср. 72 а 21; 76 а 32—33. — 257.

9 Т. е. познается либо построением, либо восприятием. —

257.

4 Т. е. посредством построения. — 258.

I Платон. Менон, 80d. — 258.

Глава вторая 1

См. 72 Ь 18—22; 76 а 16-22; 100 Ь 5-17. - 259. 2

Т. е. либо утверждение, либо отрицание. — 260. 3

Ср. «Об истолковании», 17 а 33—34 и прим. 2 к гл. 6 этого трактата. — 260. 4

«Тезис» употребляется здесь как общее имя для предположений (72 а 20) и определений (72 а 21), более или менее соответствующих евклидовским постулатам и определениям (см. коммент. 1 (стр. 221—224) и 18 (стр. 237—241) к кн. I «Начал Евклида»). — 260.

§ Вместо термина «аксиома» Аристотель употребляет часто такие выражения, как «общие начала» (76 а 38; 77 а 27; 88 а 28), «общие мнения» («Метафизика», 996 b 28), более или менее соответствующие евклидовским «общим понятиям» (см. коммент. 24 (стр. 244—246) к кн. I «Начал Евклида»). — 260.

1 Некоторые — Антисфен; другие — сторонники Ксепо- крата. Ср. «Метафизика», 1005 Ь 2—5; 1006 а 5—7; 1011 а 8—13; 1012 а 20-21. — 261.

г Имеется в виду индукция. — 262. 3

Ср. 92 а 8 и «Тоника», 102 а 18. — 263. 4

См. «Первая аналитика» II, 5. — 263.

6 См. «Первая аналитика» II, 6, 7. — 263.

в По кругу. — 263.

Глава четвертая 1

Под «необходимыми посылками» Аристотель, стало быть, разумоет «истинные, первые, ноопосредствованные, более известные и предшествующие посылки, т. е. причины заключения» (71 Ь 21—22). — 263. 2

Символически: АаБ Еху [х е Б и у є Б и А (х) и -,А (у)]. - 264. 3

См. 34 Ь 17—18; «Об истолковании», 16 а 18. — 264. 4

Символически: АаБС=> Ах[хє Бп^хєА]. — 264. 6

Символически: —\ АаБ d> Бх[хєБ и —j А (х)]. — 264.

• Из того, что число не есть нечетное, следует, что оно есть

четное. — 265. 7

Т. о. поскольку оно рассматривается как лишь принадлежащее данпому роду (универсуму рассуждения). Например, равносторопность не присуща треугольнику, поскольку он треугольник, но свойство «иметь углы, равные в сумме двум прямым» присуще ему, поскольку он треугольник. См. «Вторая аналитика» It 5. — 265. 8

Т. е. относительно самого рода (универсума рассуждения) как «первого общего» (74 а 5). — 265. 9

А именно на род треугольников. — 266.

Глава пятая

См. 74 а 13-16. — 266.

А имеино при условии, что прямые перпендикулярны к прямой, падающей на них. Ср. «Начала Евклида» I, предложение 28. — 266.

Т. е. допускающим вывод «все треугольники обладают данным свойством» из высказываний «им обладает равносторонний треугольник», «им обладает разносторонний треугольник», «им обладает равнобедренный треугольник» — вывод, вообщо говоря, не корректный, если предварительно не доказано, что но существует «другого вида треугольника, помимо указанных». — 267.

Ибо в рассматриваемом случае «универсум рассуждения»— это не множество геометрических фигур, а множество треугольников. — 267.

& Описанный в гл. 5 способ «доказательства относительно первого общего» есть не что иное, как то, что в современной логике называется правилом введепия квантора общности (правилом обобщения). — 268. 1 «Все присуще илп необходимо, или привходящим обра- 80М9 (Гипотеза Аристотеля. См. ваше предисловие, а также прим. 32 к гд. 13 трактата «Об истолковании»): либо (Lp или L —| р), либо (Мр и М —і р), причем «привходящее» означает то же, что «возможное в собственном смысле», т. е. «не невозможное и не необходимое» («Первая аналитика», 32 а 18—20). — «Привходящее ее есть необходимое»! —1 (Мр и М —1 p)<=MLp илп L -1 р). — 268.

ML (р => q) и Lp| => Lq. - 268. *

См. Платон. Эвтидем, 277 Ь. — 268.

4 См. 73 а 37 — b 3; 74 b 8-Ю. — 270.

fi См. 70 а 7 — b 6 и прим. 1 к гл. 27 «Первой аналитики» 11. — 270. *

Речь идет о доказательстве по первой фигуре. — 270•

Глава седьмая

і См. 76 а 9—15, 23—25; 78 b 34—79 а 16. Ср. «Категории», 5а 38 — b 10 и прим. 4, 5 к гл. 6 этого трактата, а также «Метафизика», 1020 а 14—32. — 271.

Глава девятая *

См. 75 Ь 14-17; 76 а 9-15. — 273.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2. Изд-во Мысль, Москва; 687 стр.. 1976

Еще по теме Глава первая:

  1. Книга первая Глава первая
  2. КНИГА ПЕРВАЯ (А) ГЛАВА ПЕРВАЯ
  3. КНИГА ПЕРВАЯ (А) ГЛАВА ПЕРВАЯ
  4. КНИГА ПЕРВАЯ (А) ГЛАВА ПЕРВАЯ
  5. Глава первая
  6. Глава сорок первая
  7. Глава первая
  8. Глава первая
  9. Глава первая
  10. Глава первая
  11. Глава первая
  12. Глава первая
  13. Глава первая
  14. Глава первая
  15. Глава первая
  16. Глава первая