<<
>>

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ [іОпределение начал. Предположение, постулат и определение]

Под началами в каждом роде я разумею то, относительно чего не может быть доказано, что оно есть. Следовательно, значение первого и того, что из него вытекает, принимается^ То, что начала существуют, необходимо принять, прочее следует доказать.
Например, что такое единица или что такое прямое и что такое треугольник следует принять; что единица и зг> величина существуют, также следует принять, прочее — доказать

Из тех [начал], которые применяются в доказывающих науках, одни свойственны лишь каждой науке в отдельности, другие общи всем; общи в смысле сходства, потому что они применимы, поскольку принадлежат к роду, относящемуся к [данной] науке. Свойственное лишь одной науке — например, то, что 40 линия такова2 и прямое таково; общее же — например, то, что если от равного отнять равное, то остается равное же3. Каждое из таких [общих положений] пригодно в той мере, в какой оно принадлежит к роду, [относящемуся к данной науке], ибо оно будет иметь ту же силу, даже если и не брать его для всего, а ™ь [в геометрии] — лишь в отношении величин, в арифметике — в отношении чисел.

Но есть начала, свойственные лишь [данной науке], которые принимаются как существующие и которые наука рассматривает как присущие сами по себе, например арифметика — единицы, а геометрия — * точки и линии, ибо эти науки принимают, что они есть и что они такие-то. Относительно же свойств, самих по себе присущих им, принимают, что каждое из них означает; например, арифметика — что такое нечетное и четное, а также квадрат или куб4, геометрия — что такое несоизмеримое5, а также искривление6 и схождение линии, но, что все это существует, доказывают посредством общих всем им начал и из того, что уже было доказано. Точно так же обстоит дело и в учении о небесных телах. В самом деле, всякая доказывающая наука имеет дело с тремя [сторонами]:™, что принимается как существующее (а именно род, свойства которого, присущие ему сами по себе,

исследует наука); общие всем [положепия], называемые нами аксиомами, из которых как из первого ведется доказательство; третье — это [сами] свойства [ве- 15 щей], значение каждого из которых принимают. Ничто, однако, не мешает иным наукам пренебрегать некоторыми [из этих сторон], как, например, не указывать, что род существует, если очевидно, что он существует (ведь не в одинаковой мере ясно, что есть число и что есть холодное и теплое), и не указывать значения свойств, если они ясны, точно так же как пе 2э рассматривают значения общих [положений], [например] что значит отнять равное от равного, потому что это известно. По тем не менее по природе вещей имеются эти три [стороны]: то, относительно чего доказывается, то, что доказывается, и то, на основании чего доказывают.

То, что необходимо истинно через само себя и необходимо должно казаться таким, не есть ни предположение, ни постулат. Ибо доказательство касается не внешпего выражения, а внутреннего смысла7, по- 25 тому что и силлогизм не [касается внешнего выражения].

В самом деле, всегда можно выдвигать возражения против внешнего выражения, но не всегда — против внутреннего смысла. Итак, все то, что хотя и доказуемо, но сам [доказывающий] принимает не доказывая, если изучающему оно кажется правильным и он принимает его, есть предположение, притом предположение ие вообще, а лишь для этого изучающего8. Но если это принимают, в то время как изучающий не имеет никакого мнения об этом или имеет противо- 30 положное мнение, то постулируют это. И в этом-то и различие между предположением и постулатом. Ибо постулат есть печто противное мнению изучающего или нечто такое, что, будучи доказываемым, принимается и применяется недоказанным.

Определения же не предположения (ибо ОНИ НИ- 35 чего не говорят о том, существует ли вот это или нет); предположения относятся к посылкам. Определения же должны быть только поняты, и это не предположение, ипаче можно было бы сказать, что и слушание есть некоторое предположение. Нет, предположения — это [высказывания], при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они имеются. И предположения геометра не есть нечто ложное, как

это утверждали некоторые, указывая, что не следует пользоваться чем-то ложным, а геометр как раз и допускает ложное, когда про линию длиною не в одну стопу говорит, что она имеет эту длину, или про начерченную линию, которая не прямая, говорит, что она прямая. Дело в том, что геометр ничего не выводит на основании вот этой линии, какую он так назвал, а выводит на основании того, что он ею выражает9. Далее, всякий постулат и всякое предположение берутся или как [высказывание] о целом, или как [высказывание] о части, определения же — ни как то, ни как другое.

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ

[Начала, общие всем наукам]

Таким образом, не необходимо, чтобы существовали эйдосы или печто единое помимо многого, если должно быть дано доказательство. Необходимо, однако, признать истинным, что есть единое во многом, ибо если бы этого не было, то не было бы и общего, а если бы общего не было, то не было бы и среднего термина, а следовательно, и никакого доказательства. Должно поэтому быть нечто единое и тождественное во многом не как одноименпое. Что касается того, что невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать, то этого ни одно доказательство не рассматривает, разве что когда и заключение приходится доказывать таким же образом. Доказывают же так, когда принимают, что первый термин истинен в отношении среднего, и не правильно отрицать это. Что же касается среднего термина, то безразлично, будет ли принято, что он есть и не есть. И то же самое — в отношении третьего термина. Ибо если согласились, что то есть [живое существо], о чем правильно сказать, что оно человек, хотя правильно и то, что и не человек [есть живое существо], то нам [достаточно] и того, что человек есть живое существо, а не неживое существо. В самом деле, правильно будет сказать, что, хотя и не-Каллий [есть живое существо], тем не менее Каллий есть живое существо, а не неживое существо. Причина же этого в том, что первый термин высказывается не только о среднем, но и о другом термине, ибо он шире [среднего]. Вот почему для заключения не важно, есть ли средний термин то, что оп есть, и не то, что он есть1. А [положе- ниє], что относительно каждой вещи [истинно] или утверждение, или отрицание, доказывается через невозможное, и это—не всегда как общее, а лишь насколько это достаточно; достаточно же — для рода. Говоря «для рода», я имею в виду род, относительно которого ведутся доказательства, как об этом уже было сказано раньше2. 25

Все науки имеют между собой нечто общее через общие им начала. Общими же я называю начала, которыми пользуются для того, чтобы из них вести доказательства, а не то, относительно чего ведется доказательство, и не то, что доказывается. А диалектика имеет дело со всеми [науками]. И такой же была бы [наука], которая попыталась бы доказать как общее общие всем [начала], как, например, что относительно каждой вещи [истинно] или утверждение, или зо отрицание, или, что если равное отнять от равного, остается равное же, и тому подобное. Диалектика не имеет, однако, дела ни с чем-нибудь столь определенным, ни с каким-либо одним родом. Иначе она не прибегала бы к вопросам. Доказывающий же не ставит вопросов, ибо из противолежащих друг другу [положений] не доказывается одно и то же; это было показано в разделах о силлогизме 3. зз

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2. Изд-во Мысль, Москва; 687 стр.. 1976

Еще по теме ГЛАВА ДЕСЯТАЯ [іОпределение начал. Предположение, постулат и определение]:

  1. § е. ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ 273. Простые предположений и законные предположения.
  2. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ [Топы, устанавливающие условия правильности построения определений (продолжение)]
  3. ГЛАВА 3 БИБЛЕЙСКИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
  4. Глава десятая 1
  5. Глава XII О СРЕДСТВЕ ПРОТИВ ПУТАНИЦЫ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ В НАШИХ МЫСЛЯХ И РАССУЖДЕНИЯХ ОТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (CONFUSION) СЛОВ,— ГДЕ ГОВОРИТСЯ О НЕОБХОДИМОСТИ И ПОЛЕЗНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИМЕН, КОТОРЫМИ МЫ ПОЛЬЗУЕМСЯ, И О РАЗЛИЧИИ МЕЖДУ ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ВЕЩЕЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ИМЕН
  6. Глава десятая 1
  7. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  8. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  9. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  10. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ ПЛЕННИК ПИРАМИДЫ
  11. Глава десятая 1
  12. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  13. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  14. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  15. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  16. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
  17. Глава десятая.
  18. Глава XVI ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ, НАЗЫВАЕМОМ ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ВЕЩЕЙ
  19. ГЛАВА ДЕСЯТАЯ ПО ИХ СТОПАМ
  20. Глава II! О ДЕСЯТИ КАТЕГОРИЯХ АРИСТОТЕЛЯ