<<
>>

1.1. Потенциальная реальность

 

Основу излагаемой в этой книге теории эволюции образует понятие потенциальной реальности, или потенциальности, взаимодействующей с актуализоваяным миром.

Потенциальностью обычно называют возможность, создающую условия для возникновения актуализованных (локализованных в про странстве и времени и взаимодействующих между собой) объектов, событий и процессов. Однако такое понимание потенциальности недостаточно, поскольку оно оставляет в тени присущую потенциальности двойственность. С одной стороны, это возможность существования актуализованных объектов.

С другой стороны, это возможное существование, т. е. особый вид реальности, позволяющий говорить не просто о возможности, а о потенциальном бытии или о потенциальной реальности.

Чтобы придать этим абстрактным рассуждениям более конкретный смысл, свяжем различие между актуальным и потенциальным существованием с хорошо известным в науке различием между устойчивым и неустойчивым существованием. Напомним их определение.

Пусть X (?) — текущее состояние системы, — ее стационарное состояние и X (Ь) находится в некоторой окрестности Хв. Состояние Х%локально устойчиво, если существует пороговое значение 7] такое, что любое возмущение ? ^ 7) ОСТаВЛЯСТ X (1) в указанной окрестности. Если Х(1) остается в этой окрестности при любых возмущениях, то X, глобально устойчиво. Например, термодинамическое равновесие изолированной системы глобально устойчиво.

Понятия устойчивости и неустойчивости традиционно применяются по отношению к стационарным состояниям системы, то есть состояниям, формальное описание которых не зависит от времени и которые могут существовать «достаточно долго». Стационарное состояние устойчиво, если при небольшом отклонении от него система возвращается в это состояние, и неустойчиво, если отклонения от него растут с течением времени. Помимо устойчивости и неустойчивости стационарных состояний можно говорить о структурной устойчивости и неустойчивости системы. Математические модели систем, обла-дающие этим свойством, стали называться «грубыми» (их структура не изменяется при малых воздействиях на систему).

Долгое время предполагалось, что только структурно устойчивые системы существуют «на самом деле», поскольку структурно неустойчивые системы быстро разрушаются неустранимыми малыми воздействиями. Известно, однако, что при определенных условиях неустойчивое состояние вновь может приобрести устойчивость и существовать в обычном смысле (подобно тому как однажды вылеченная болезнь - может вернуться к человеку вновь). Это и позволяет говорить о потенциальности как о реальности, объединяющей существование всех неустойчивых объектов и процессов. Потенциальность — это вместилище всех неустойчивостей.

С позиций актуализованной реальности неустойчивый объект исчезает. С позиций потенциальной реальности неустойчивый объект продолжает существовать. Это заставляет нас вернуться к позиции элеатов, утверждавших, что небытия нет и быть не может, так как утверждение «небытие есть» является логическим противоречием и потому невозможно. Для примирения этого казавшегося экстравагантным утверждения с реалистически настроенными оппонентами, которые своими глазами видят исчезновение тех или иных вещей и доверяют своим ощущениям, достаточно предположить, что небытие в обычном смысле означает бытие в некотором другом мире, недоступном прямому восприятию. Именно это и предложил сделать Платон.

Однако недоступность прямому восприятию не является самой важной чертой этого другого мира. Более существенна его связь с воспринимаемым миром.

Доступная прямому восприятию актуализованная реальность характеризуется взаимодействиями локализованных в пространстве и времени объектов и процессов, удовлетворяющих принципу причинности в той или иной его формулировке. К сегодняшнему дню'она изучена относительно неплохо, поскольку до недавнего времени актуализованная реальность была единственным объектом научного интереса.

Современная наука, однако, все чаще сталкивается с непривычным доя «реалиста» поведением актуализованных объектов. Примером может служить физический феномен нелокалъности, возникающий в ЭПР-экспериментах. Как известно, при столкновении позитрона и электрона рождается пара фотонов, которые разлетаются со скоростью света и потому не взаимодействуют между собой. Измерим импульс одного из них, не измеряя импульса другого. Тогда, в силу закона сохранения импульса, можно правильно предсказать величину импульса второго фотона до его измерения. Поэтому, если квантовая механика справедлива, то необходимо предположить, что измерение импульса одного из фотонов влияет на физическое состояние другого,

несмотря на то, что в обычном смысле они не взаимодействуют. Как это объяснить?

Существуют различные ответы на этот вопрос: а) фотоны взаимодействуют «мгновенно», с бесконечно большой скоростью; б) они взаимодействуют с нарушением принципа причинности; в) взаимодействие между ними носит информационный характер, причем информация распространяется со сверхсветовой скоростью; г) никакого взаимодействия вообще не происходит. До измерения оба фотона потенциально существуют как единый целостный объект, поэтому невозможно воздействовать на один из них, не воздействуя тем самым на «другой». Последний из этих ответов неявно и независимо от того, осознаем мы это или нет, вводит понятие потенциальной реальности.

Будучи теоретической конструкцией, понятие потенциальной реальности, чтобы быть эффективным, должно удовлетворять определенным условиям. Во-первых, оно должно обладать значительной объясняющей силой: объяснять такие результаты экспериментов, наблюдений и накопленного социального опыта, которые затруднительно или невозможно объяснить иначе. Во-вторых, оно должно удовлетворять условию косвенной наблюдаемости, обусловленной тем, что сама потенциальная реальность должна оказывать наблюдаемое воздействие на эмпирически воспринимаемый человеком актуализованный мир. В-третьих, потенциальная реальность должна обладать непустым набором характеристических свойств. Обсудим эти свойства.

Прежде всего, это свойство целостности (невозможности выделения в ней отдельных локализованных объектов). К пониманию целостности проще всего прийти, сопоставляя целостность и целое. Целое — это совокупность взаимодействующих частей, в которой смысл понятия «часть» определяется присущим системе взаимодействием. Взаимодействия относятся к актуализованной реальности и потому наблюдаемы. К ним применимы понятия не только части и целого, но также пространства, времени, причины, эволюции и т.д.

Системы, обладающие свойством целостности, напротив, не имеют явно выраженных частей и взаимодействий. Подобно квантовым объектам до наблюдения (до взаимодействия с прибором), они не имеют ни пространственно-временных, ни причинных характеристик, а применение к ним понятий взаимодействия, части и целого непродуктивно: любая часть оказывается равной целому, а все взаимодействия реализуется мгновенно (с «бесконечно большой» скоростью).

Функционально свойству целостности соответствует нелокалъностъ, или такое влияние одной «части» этой системы на другую, которое нельзя объяснить взаимодействием между ними (см. Костюк, 1989).

Понятию целостности в указанном смысле близко понятие Единого, введенного Платоном. По его мнению, единому нельзя без противоречия приписать никаких других свойств, кроме свойства «быть единым».

Такое единое неделимо (не имеет частей) и не может существовать актуально, образуя, однако, предпосылку акгуализованного существования. «Если единого не существует, то ничего не существует» [Платон. Парменид, 166в-с].

Феномен целостности можно охарактеризовать также посредством понятия симметрии (эта идея снова восходит к Платону). «Симметрия обозначает тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в единое целое» [Вейль, 1952, с. 35]. Перестановка «частей» в симметричных преобразованиях ничего не меняет, и новые состояния системы оказываются неотличимыми от старых. Поэтому целостность, не имеющая частей, обладает наибольшей симметрией. Асимметрия, напротив, разделяет целостность на отдельные части, или подсистемы. Переход от целостности к целому может быть понят поэтому как нарушение максимальной симметрии, присущей целостности. При этом нарушение данной симметрии приводит к появлению другой, менее общей, но более сложной симметрии.

С позиций максимальной симметрии потенциальное бытие отличается от актуализованного бытия не степенью реальности (гений Платона ошибся, поставив вопрос таким образом), а отсутствием пространственно-временной определенности, позволяющей выделять в нем отдельные актуализованные и взаимодействующие между собой «части» (нелокалъность). Нелокальность — это потенциальный вариант принципа причинности, и нелокальные объекты столь же реальны, как и объекты, подчиняющиеся причинности.

Вторым важнейшим свойством потенциальной реальности является ее скрытая (неявная) альтернативность. Введение этого свойства в научный обиход связано с именем Аристотеля. Он обратил внимание на то, что отсутствие в потенциальности актуализованных частей не препятствует наличию в ней потенциальных альтернатив, которые с точки зрения актуального бытия несовместимы между собой. «В возможности одно и то же может быть вместе [обеими] противоположностями, но в действительности нет» (Аристотель, Метафизика, Г, 1009с, 35). Например, хотя здоровье противоположно болезни, но тело содержит возможность и того, и другого. Потенциальная альтернатива не является «частью», но может стать таковой в процессе ее реализации.

Наличие скрытых альтернатив в потенциальной реальности ставит вопрос о способах их реализации. На каком основании происходит актуализация одной из альтернатив? Почему, скажем, актуализовалось А, а не не-А (или, наоборот, актуализовалось не-А, а не А)?

По мнению Лейбница, изучавшего эту проблему (см. Лейбниц, 1680, 1685), из двух альтернатив А и не-4 реализуется та, которая более совершенна или более вероятна. Однако в этом решении содержатся скрытые трудности, поскольку не исключено, что при таком анализе проблемы мы меняем местами причину и следствие. Может оказаться, что нечто актуализуется не потому, что оно более вероятно, напротив, оно более вероятно потому, что актуализуется. И тогда механизм актуализации остается непонятным.

Тем не менее, идея Лейбница является, скорее всего, правильной, достаточно заменить понятие вероятности понятием малых случайных возмущений (флуктуаций). Последние, как мы знаем, играют фундаментальную роль в определении устойчивости и неустойчивости я тем самым в разделении бытия на актуализованную и потенциальную реальность. Малые флуктуации удаляют неустойчивый объект из ак- туализованного мира и сохраняют его в потенциальной реальности в нелокализованном виде. Это предполагает наличие в потенциальной реальности некоторого аналога волновой функции в квантовой механике. Такая функция не должна зависеть от времени в силу отсутствия такового в потенциальной реальности.

Малые случайные возмущения образуют, таким образом, некий «естественный фон» потенциальной реальности. Их резкое усиление, напротив, может привести к актуализации некоторой потенциальной альтернативы. При этом в рамках потенциальной реальности некорректно ставить вопрос о причинах резкого усиления флуктуаций (из-за отсутствия причинности в потенциальной реальности). Вместо этого можно говорить о спонтанном (самопроизвольном) усилении флуктуаций и, соответственно, о спонтанной актуализации той или иной неявной альтернативы.

Кроме того, не следует думать, что потенциальная реальность существует сама по себе, наподобие мира идей Платона. На самом деле это идеализация, которая полезна как частичное (дополнительное) описание реальности как таковой, другой дополнительной характеристикой которой является актуализованная реальность. Реальность как таковая, или Бытие — это постоянно меняющаяся «смесь» актуальной и потенциальной составляющих, взаимодействующих между собой. Усиление флуктуаций можно считать одним из возможных результатов такого взаимодействия.

Если такое понимание механизма усиления флуктуаций является правильным, то его результат можно понять как «обмен устойчивостью»: потенциальная альтернатива приобретает устойчивость и актуализуется, а участвующий в обмене актуальный объект теряет устойчивость, дело- кализуется и становится одной из бесчисленных скрытых альтернатив в потенциальной реальности1}.

1( Термин «обмен устойчивостью» ввел, насколько известно автору, В. И. Арнольд (Арнольд, 1989).

Представление о потенциальной реальности позволяет объяснить и фундаментальное различие между строгим детерминизмом волновой функции в уравнении Шредингера и случайным распределением результатов ее измерения. «Элемент непредсказуемости и случайности возникает лишь при попытках интерпретации волны на основе представлений о положении и скорости частиц. Но в этом-то, возможно, и заключается наша ошибка: может быть, нет ни положений, ни скоростей частиц, а существуют одни только волны» (Хокинг, 1988, с. 145). Однако вместо волн, поднимающих старый спор об относительных преимуществах волн и частиц при описании физической реальности, лучше говорить о потенциальной реальности, не содержащей в явном виде ни волн, ни частиц, но способной при актуализации породить либо то, либо другое, либо нечто третье.

Таким образом, характеристическими свойствами потенциальной реальности являются свойства целостности, скрытой альтернативности, наличие неустранимого фона малых случайных возмущений (флуктуаций), а также существование механизма обмена устойчивостью (неустойчивостью). При этом целостность является основополагающим свойством потенциальной реальности, предопределяя во многом остальные ее характеристики.

Используя концепцию потенциальной реальности, можно объяснять квантовомеханические эффекты. Так, квантовомеханический принцип неопределенности может быть объяснен тем, что при актуализации (в частности, при измерении) сохраняются «следы» исходной потенциальности. Аналогично можно объяснить наличие свойств у «пустого» пространства, которое на самом деле «заполнено» потенциальностью, принимающей вид флуктуаций. Концепция потенциальной реальности позволяет объяснять также многие сложные и тонкие эффекты эволюционных процессов в социально-экономической сфере. Вся наша книга — попытка двигаться в этом направлении.

Нелинейность, критичность, неравновесие. Потенциальная реальность влияет не только на актуализованный мир в целом, но и на отдельные объекты этого мира. Для характеристики этого влияния мы используем понятия простого и сложного объектов.

Назовем объект сложным, если он имеет как актуальную, так и потенциальную составляющую. Объекты, не имеющие потенциальной составляющей, назовем простыми. Потенциальная составляющая связывает сложный объект с бытием в целом, поэтому поведение сложных объектов может оказаться неожиданным и неоднозначным с точки зрения их локального (актуализованного) существования.

Введение сложных объектов имеет решающее значение для последующего изложения. Они позволяют говорить о едином с позиций многого, о целостности — с позиций взаимодействия локализованных частей, о философской абстракции — с позиций конкретных моделей, используемых в современной науке. Сложные объекты, имеющие двухуровневую структуру (они одновременно принадлежат и Единому, и Многому) позволяют обойти трудность, указанную Платоном: Единое может иметь только свойство «быть Единым», в противном случае (т. е. если оно обладает и другими свойствами) оно уже не Единое, а Многое.

На уровне научных теорий различие между простыми и сложными объектами проявляется как различие между линейными и нелинейными моделями. Рассмотрим пример линейной системы*. Два одинаковых сосуда соединены трубкой и заполнены смесью водорода и азота. В равновесии в обоих сосудах будет одна и та же смесь. Но если подогревать один сосуд и охлаждать другой (наложить на систему поток отрицательной энтропии), то начнется разделение газов. Когда система достигнет стационарного состояния (температура и концентрация перестанут изменяться во времени), в горячем сосуде окажется больше водорода, а в холодном больше азота, причем разность концентраций будет пропорциональна наложенной на систему разности температур, которая является в данном случае управляющим параметром. Ничего другого в этой системе произойти не может (за исключением того, что, если перестать искусственно поддерживать разность температур, то система вернется в состояние термодинамического равновесия, характеризуемого однородной смесью в обоих сосудах).

Системы такого рода называются линейными, поскольку происходящие в них изменения линейно зависят от изменений управляющего параметра. Для таких систем возможно правильное предсказание их поведения в любой момент будущего времени.

Нелинейные системы ведут себя совершенно иначе. При изменении управляющего параметра может оказаться, что существует определенное критическое значение этого параметра, начиная с которого ее поведение существенно изменяется. Так, в случае «неустойчивости Бенара» любая разность температур (управляющий параметр) приводит к возникновению вихрей, но ниже критического порога эти вихри неустойчивы и тепловое движение разрушает их (запирает их в потенциальной сфере и не дает им актуализоваться). Выше порога вихри устойчивы, образуя диссипативные структуры ”.

Этот пример типичен. В отличие от линейных моделей, все частные решения которых можно объединить в одно общее решение (принцип суперпозиции), нелинейные модели имеют не просто различные, а альтернативные решения, которые нельзя реализовать одновременно. Переход от одной альтернативы к другой, вызываемый обменом устойчивостью, отражает наличие потенциальной составляющей у сложного объекта.

Сложный объект, таким образом, способен изменять законы своего поведения. Значение управляющего параметра, при котором происходит изменение поведения сложного объекта, называется критическим.

Для иллюстрации связи между нелинейностью и критичностью рассмотрим простейшее уравнение состояния

йХ

-= А-И,              (!)

где X — переменная состояния, к — параметр, А — внешнее ограничение на систему. Стационарное состояние Х$ определяется равенством нулю правой части (4), т. е. равенством

*gt;4lt;2gt;

Таким образом, Х5 линейно зависит от Л, и для каждого значения А имеется одно и только одно значение Х5. На ХА-диаграмме зависимость Х5 от А выражается прямой линией, проходящей через начало координат (рис. 1а). Поскольку для построения прямой линии достаточно двух точек, то можно знать Хв для каждого А, имея две эмпирические точки (X,1, А[) и (X,2, Аг).

В нелинейном случае вместо правой части (2) должна быть записана некоторая нелинейная функция от А. Простейший графический вид нелинейной зависимости X, от А дает рис. 16). Если А lt; Аь или А gt; \-2, то ситуация аналогична линейной: единственному значению А соответствует единственное значение Х8. Однако, когда А1 lt; А lt; Аг, то одному и тому же значению А соответствуют несколько различных значений Х5

Точки А1 и Аг являются критическими, и в окрестности этих точек происходит бифуркация — вместо единственного способа поведения системы (единственного значения Х8) появляется несколько альтернативных решений (возможных значений Х8 при данном А), между которыми возможен обмен устойчивостью.

Такая ситуация существенно отличается от линейной. В линейных системах, если А получает малое приращение ДА, переменная

а)

  Рисунок

  Рисунок

   б)

состояния изменится на малую величину (в нашем примере на ДХ/к). В нелинейных системах даже малые изменения Л в окрестности критических точек могут привести к значительным изменениям в поведении системы (переходу в альтернативный режим поведения).

Критических точек становится больше, когда имеется несколько управляющих параметров. В этих случаях могут появиться критические поверхности и критические пространства.

Свойства нелинейности и критичности проявляются обычно в ситуациях неравновесия. Для иллюстрации этого утверждения проще всего использовать термодинамические представления.

Известно, что для изолированных систем второе начало термодинамики утверждает, что

где Б — энтропия системы. Если при этом выполняется равенство

то изолированная система находится в состоянии.термодинамического равновесия и не эволюционирует. В противном случае, когда

  Формула

  Формула

  

(5)

изолированная система эволюционирует к состоянию равновесия, в котором энтропия максимальна.В открытых системах, обменивающихся со средой энергией и веществом, помимо процессов, удовлетворяющих соотношениям (3)—(5), возможны альтернативно протекающие эволюционные неравновесные процессы, для которых

йБ

Л lt;              (6)

В таких процессах возникают явления критичности и бифуркации. Тем самым «неравновесие выявляет потенциальные возможности, содержащиеся в нелинейностях и как бы “дремлющие” в равновесии или вблизи него» (Николис и Пригожин, 1989, с. 74).

Динамический хаос и «собственное время». Сложные объекты имеют и другие принципиально важные особенности. Поведение простых объектов строго детерминировано и предсказуемо. Типичным примером такого поведения служит второй закон динамики Ньютона: ускоре- ние пропорционально силе. Если известны все начальные условия, \?)то 0 помошью этого закона можно сколь угодно точно предсказывать ^движение, причем на сколь угодно большое время вперед (глобальная ^детерминистичностъ).

~ Характеризуя такие системы посредством гамильтонианов, можно ^"представить каждое их состояние точкой в 67У-мерном фазовом про- I странстве. Начальная точка и гамильтониан Н полностью определяют ^ траекторию. Поэтому любые две траектории в фазовом пространстве, исходящие из различных начальных точек, всегда будут различными, никогда не будут пересекаться и не сольются. Каждая точка фазового пространства принадлежит одной и только одной траектории.

Описание такой системы является «грубым»: оно верно-не только для данной конкретной ситуации, но и для всего класса сходных ситуаций. В фазовом пространстве состояние грубой системы задается не точкой, а областью. Все точки в этой области соответствуют «одной и той же» системе и претерпевают одинаковые изменения.

Все это изменяется, если поведение динамических систем допускает неустойчивость и тем самым наличие потенциальной структуры, между скрытыми альтернативами которой происходит обмен устойчивостью (неустойчивостью). Неустойчивость приводит к тому, что строго детерминированное поведение постепенно становится непредсказуемым. Отрезок времени, на протяжении которого движение остается предсказуемым, называется горизонтом видимости. При наличии неустойчивости горизонт видимости становится конечным.

Вместо грубости описания возникает чувствительность к начальным условиям из-за того, что первоначально близкие траектории со временем экспоненциально расходятся. В результате возникает динамический хаос:., в-ххрош. -детерминирован ных системах, все состояния

Д’! /

научная библиотекакоторых однозначно определяются уравнениями движения и начальными условиями, со временем может возникнуть поведение, неотличимое от случайного. Дело в том, что, хотя каждая траектория в такой системе строго детерминирована, ее конечные траектории, целиком располагаясь в ограниченном объеме фазового пространства, благодаря локальной неустойчивости переплетаются друг с другом и перемешиваются наподобие того, как тасуются карты в колоде. Это и порождает случайное поведение (за пределами горизонта видимости).

Возникновение динамического хаоса является следствием наличия потенциальной составляющей, но формально оно связано с нелинейностью системы. «С точки зрения математики во всех нелинейных динамических системах с числом степеней свободы больше 2 (особенно во многих биологических, метеорологических и экономических моделях) можно обнаружить хаос и, следовательно, на достаточно больших временах их поведение становится непредсказуемым» (Шустер, 1988, с. 10].

Интересно, что хаотические динамические системы имеют явно выраженное собственное время. Разбегание траекторий в хаотической системе описывается функцией ехр(?/т), где 1/т gt; 0 для хаотических систем. Величина 1/т называется показателем Ляпунова, а т — временем Ляпунова. Время Ляпунова позволяет ввести внутренний «маськи;' времени» для хаотических систем.

Конечный горизонт видимости и собственное время присущи не только хаотическим системам. Они характерны для любых сложных объектов, в том числе относящихся к социоэкономической сфере.

1.2 

<< | >>
Источник: Костюк Владимир Николаевич. Теория эволюции и социоэкономические процессы. — М.: Эдиториал УРСС. - 176 с.. 2001

Еще по теме 1.1. Потенциальная реальность:

  1. 3.1 .ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОПАСНОСТЬ И РИСК. ПРИЧИНЫПОЯВЛЕНИЯОПАСНОСТИ
  2. Падение числа потенциальных матерей
  3. Россия как ядро потенциальной альтернативы
  4. Потенциальный средний класс?
  5. Политика актуальная и потенциальная
  6. 5.2. Право как потенциальная политика
  7. 5.1. Традиционные и потенциальные пути воспитания
  8. Потенциальные источники ошибки: что мешает нам рассуждать рационально
  9. 1. Правовое регулирование обращения с потенциально опасными веществами и материалами
  10. Торфяные ресурсы округа - потенциальная сырьевая база
  11. Горбунова Е.М., Ларионова М.В.. АНАЛИЗ РИСКОВ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙРОССИЙСКОГО ОБРАЗОВАНИЯВ УСЛОВИЯХПРИСОЕДИНЕНИЯК ВТО, 2007
  12. Повсеместность государственных ограничений на потенциальную экономическую деятельность населения
  13. Программа конструктивизма: математика как создание потенциально доказуемых конструкций
  14. регулировании генно-инженерной деятельности» (с изм. и доп.) и др. 1.1. Правовые требования и меры по обращению с потенциально опасными химическими и биологическими веществами и материалами
  15. 2.4. К проблеме биологической реальности
  16. 7.6. Системы виртуальной реальности
  17. Понятие социальной реальности