<<
>>

Параметры рисунка и их количественные оценки


1) Светлота (Brightness - Br) является одной из характеристик цветовой системы HSB (Hue - цветовой тон, Saturation - насыщенность, Brightness - светлота) [Агостон, 1982]. Её

значение изменяется от 0 до 1, где 1 - самое высокое значение светлоты, отвечающее за белый цвет (Br=1). Формула для расчета светлоты поверхности:

где B - светлота одной измерительной точки изображения (или среднее по выделенному элементу сетки), n - количество этих точек.

В качестве приёма, позволяющего обойтись без стандартизации освещенности при оценке светлоты поверхности, предлагается её сканирование при помощи сканера, либо фотосъёмки с эталоном максимальной светлоты и последующей коррекции изображения по этому эталону. В качестве эталона в наиболее простом и общедоступном варианте предлагается использовать довольно хорошо воспроизводящуюся по свойствам свежую матовую белую бумагу для принтеров.

Некоторые горные породы содержат минералы, имеющие хорошую спайность, что порождает яркие, до слепящих, блики при солнечном освещении (например, полевые шпаты в гранитах типа рапакиви). Поэтому съёмку таких объектов, при оценке их светлоты, нужно производить при рассеянном свете.


2) Контраст (Contrast - Ct). Существуют различные методы определения контраста [Воробель, 1999]. Приведём лишь один из вариантов определения, указанный в ГОСТ 18862-73 от 1983 года.

где Втт и Втах минимальное и максимальное значение светлоты участков поверхности.


Согласно формуле, чем ближе число к единице, тем меньше контраст, что нельзя считать логичным. Для приведения формулы к его интуитивному восприятию контраста достаточно вычесть (2.1) из единицы, то есть:

Отсутствие контраста Ct=0 , одновременно, говорит и об отсутствии рисунка.

3) Сложность (Complexity - Cm) рисунка оценивается как разнообразие по К. Шеннону (1948) [Моль, 1966; Петров, 1970; Rigau, Feixas etc., 2005, Perkio, Hyvarinen, 2009].


где En - энтропия, нормированная к интервалу 0-1, pi - вероятность события - отношение суммарной площади с данной светлотой к общей площади, n - количество различимых классов событий в предлагаемом методе. Весь интервал значений светлоты рисунка делится на 10
классов (в долях единицы): 0-0,099; 0,1-0,199; 0,2-0,299, и так далее, то есть в формуле (3) n=10. Чем ближе полученное значение энтропии к единице, тем более разнообразным является рисунок. При Cm=0 имеем поле с одинаковой светлотой - рисунок отсутствует.

4) Связность (Connectedness - Cn). Пятна одинаковой светлоты могут различаться по размерам. Рисунок с преобладанием крупных пятен можно рассматривать как рисунок с высокой связностью, то есть неразличимостью между оптическими свойствами в пределах больших участков поверхности. Преобладание мелких пятен соответствует низкой связности.

Для оценки связности используется автокорреляционную функцию, которая показывает взаимосвязь между величинами исходного ряда (X) и величинами этого ряда со сдвигом (Y), называемым лагом. Коэффициент автокорреляции (КА) рассчитывается по формуле коэффициента корреляции для парной зависимости [Heilbronner, 1992; Елисеева, 2003]:

(4)

где xi и yi - значения выборки X и Y, а - средние по X и Y.

Значение Cn в формуле изменяется от -1 до 1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие положительной сильной связи, а если Cn = 0 - связь слабая или отсутствует. Знак + или - указывает на зависимость между значениями одного ряда и ряда, полученного со сдвигом на величину лага. Зависимость может быть прямая - положительная (увеличение значений в одной группе данных связано с увеличением значений в другой) или обратная - отрицательная (увеличение значений в одной связано с уменьшением значений в другой). Поскольку связность измеряется от -1 до +1, то для соизмеримости с другими характеристиками значения приводятся к интервалу 0-1 по формуле:

(5)

5) Изотропность (Isotropy - Is). Рисунок может быть связным по-разному в разных направлениях. Так, полосчатость, обычная для осадочных и многих метаморфических пород - будет проявляться в различиях связности вдоль и поперёк слоёв. Такой рисунок, в соответствии с обычностью термина в геологии, следует назвать анизотропным. Рисунок с неразличимой связностью в разных направлениях - изотропный. Для оценки степени изотропности производятся оценки связности в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Отношения минимальной величины к максимальной даёт оценку степени изотропии рисунка. Изотропность определяется по формуле:


При изотропности, равной единице, рисунок в одинаковой степени упорядоченный в разных направлениях (как шахматная доска) или в одинаковой степени хаотичный (распределение капель дождя на поверхности).

6) Цикличность (Cyclicity - Cc). Проявляется в наличии одинаковых элементов, повторяющихся через одинаковые промежутки. Выявить цикличность рисунка позволяет использование автокорреляционных функций с порядками выше первого, то есть при коррелировании светлот с последовательно увеличивающимся лагом. При появлении максимума в такой последовательности можно говорить о существовании цикличности связностей. Если наиболее высоким оказался КА первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался КА порядка п, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью п. Если же ни один из КА не является значимым, то: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний; либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.

Для оценки цикличности рассматривают КА с последовательным увеличением лага от 1 до числа шагов измерений, рассчитанные для обоих направлений развёртки. В нашем случае сетка размером 20 х 20, поэтому по обоим направлениям развёртки рассчитывается КА двадцати порядков. При оценке рисунка указываем порядок КА, который оказался наибольшим.

<< | >>
Источник: Шуйский Александр Валерьевич. Экспериментальная минералогия и генезис выращиваемого малахита. Диссертация, СПбГУ.. 2015

Еще по теме Параметры рисунка и их количественные оценки:

  1. ПРИЛОЖЕНИЕ 36 Оценки параметров технологических процессов
  2. Список рисунков к «Потешной книге»
  3. О ЗНАЧЕНИИ ОДНОЙ НОВООТКРЫТОЙ НАСТЕННОЙ РОСПИСИ В ПОМПЕЕ252 (С литографическим рисунком)
  4. V. Количественные рассуждения вообще
  5. ^| Количественные методы в педагогике
  6. Количественные и качественные переменные
  7. IV. Несовершенное и простое количественное рассуждение
  8. II. Сложное количественное рассуждение
  9. Примерно в 1200 году до н.э. в Китае ремесленники Шананачинают отливать бронзу, жрецы Шан делают рисунки накости для гадания, а шанский царь правит из города Инь
  10. § 95. Сказуемое при подлежащем, выраженном количественно-именнымсочетанием
  11. 2. Кривые научения: количественное описание и качественный анализ
  12. 2.3.2 Закон количественных и качественных изменений.
  13. 2. Диалектика количественных и качественных изменений
  14. III. Сложное количественное рассуждение
  15. ПАРАМЕТРЫ И КРИТЕРИИ ДИАГНОСТИЧНОЙ ЦЕЛИ
  16. МОДЕРНИЗАЦИЯ И ИНСТИТУТЫ: КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
  17. Глава 2. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ И КАЧЕСТВЕННАЯ МЕТОДОЛОГИЯ