Понятие о системах координат, используемых в геодезии


Положение точек на земной поверхности определяется координатами - величинами, которые характеризуют расположение заданных точек относительно исходных точек, линий или плоскостей выбранной системы координат.

Система географических координат является общепринятой и единой для всего земного шара. Пространственное положение любой точки М на поверхности Земли можно определить двумя географическими координатами - широтой ф и долготой X (рис. 1.5).
Географической широтой точки М называется угол ф (МОМ1) между отвесной линией МО, проходящей через эту точку и плоскостью экватора. Широты изменяются от 0о на экваторе до 90о к северу или югу в зависимости от того, в каком полушарии находится рассматриваемая точка. В северном полушарии широты носят название - северные, а в южном - южные широты.



Рис 1.5. Географические координаты
Географической долготой точки М называется двугранный угол X между плоскостью начального меридиана Р}МоР2 и плоскостью меридиана Р}ММ}Р2 данной точки. За начальный меридиан в географической системе координат принят Гринвичский меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, находящуюся вблизи Лондона. Долготы изменяются от Гринвичского меридиана к западу или к востоку и принимают значения от 0о до 180о и имеют соответствующие названия - западные или восточные долготы.
Система географических координат проста, но неудобна для практического применения, т.к. географические координаты выражают в угловых величинах, а их линейные значения в различных частях
15

земного эллипсоида неодинаковы. Поэтому в геодезии широко распространена система плоских прямоугольных координат.
Зональная система плоских прямоугольных координат. Поскольку уровенная поверхность является кривой, то большую её часть на плоскости нельзя изобразить без искажений. При решении этих задач используют различные картографические проекции. В России применяется, разработанная Карлом Гауссом в XIX в. специальная картографическая проекция (полное название - круглоцилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера). Суть её в том, что вся уровенная поверхность Земли разделяется на 60 отдельных участков, каждый из которых ограничен двумя меридианами с разностью долгот между ними в 6о. Такие участки называются зонами (рис 1.6). В каждой зоне средний меридиан (делящий зону пополам) называется осевым. В плоском изображении зоны осевой меридиан РОР2 и экватор Q1OQ2 будут представлять взаимно перпендикулярные прямые линии. Граничные меридианы Р^Р2 и Р^Р2 и параллели изобразятся кривыми линиями. 60 таких зон и составляют поверхность сфероида.



Рис 1.6 Зональная система координат
а)              зона в географической системе координат,
б)              зона в системе плоских прямоугольных координат
В проекции Гаусса ставится условие, что изображение углов между различными направлениями на шаре и на проекции равны между собой.
В то же время длины линий будут передаваться с искажениями, причем эти искажения имеют наибольшее значение на краях зон, удаленных от осевого меридиана. Однако в пределах шестиградусной зоны такие искажения не превышают погрешностей графических построений и удовлетворяют требованиям составления карт масштабов 1:10 000 и мельче.
Все зоны последовательно проектируют на стенки цилиндра в который вписана земная сфера, причем осевой меридиан каждой зоны проектируется без искажений. Такая проекция называется поперечноцилиндрической. После проецирования цилиндр разрезается по образующим и зоны развертывают на плоскости.
Наличие двух взаимно перпендикулярных линий - осевого меридиана и экватора позволило ввести для определения пространственного положения точек зоны - зональную систему плоских прямоугольных координат. За ось абсцисс X принято изображение осевого меридиана, а за ось ординат Y - изображение экватора. Начало координат - точка пересечения осевого меридиана и экватора. Положительные направления осей: абсцисс - с юга на север, ординат - с запада на восток. Ординаты в пределах каждой зоны могут быть положительными и отрицательными. Во избежание отрицательных ординат в России принято условно считать ординату точки пресечения равной не 0, а 500 км. В этом случае ординаты всех точек каждой зоны будут положительными, т.к. наибольшая ширина шестиградусной зоны не превышает 385 км. Следовательно, все точки, лежащие к западу от осевого меридиана, имеют ординаты менее 500 км, точки на осевом меридиане имеют ординату 500 км, а восточнее - более 500 км и менее 900 км. Такие ординаты называют преобразованными. Чтобы знать в какой из 60 зон лежит точка, впереди значения ординаты пишут номер зоны. Для удобства решения практических задач на топографическую карту наносят координатную сетку. Координатная сетка представляет собой систему взаимно перпендикулярных линий, образующих сетку квадратов. Стороны квадратов параллельны осям абсцисс и ординат. Размер стороны квадрата соответствует определенному расстоянию на местности в зависимости от масштаба карты (для масштабов 1:10 000 - 1:100 000 - это 1 км).
Плоская система полярных координат. Если на горизонтальной плоскости через произвольно выбранную точку О, называемую полюсом, провести линию ОХ - полярную ось (рис. 1.7), то положение любой точки можно определить зная расстояние ОМ = r1 (радиус-вектор) и угол р1 между полярной осью и радиусом-вектором. Для другой точки М полярные координаты будут определяться - r2 = ON и углом
P2 .

Рис. 1.7. Полярные координаты


В этой системе координат углы отсчитываются от полярной оси по ходу часовой стрелки до радиус-вектора. Положение полярной оси может быть произвольным, но иногда его совмещают с направлением меридиана, проходящего через О.
<< | >>
Источник: С.В. Смолич, А.Г. Верхотуров. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ. 2009

Еще по теме Понятие о системах координат, используемых в геодезии:

  1. Геловани В. А., Бритков В. Б., Дубовский С.В.. СССР и Россия в глобальной системе (1985-2030): Результаты глобального моделирования, 2009
  2. В. Т. Харчева. Основы социологии / Москва , «Логос», 2001
  3. Евгений Яковлевич Басин. Семантическая философия искусства, 2012
  4. А. С. Михлин. Уголовно-исполнительное право, 2008
  5. Гриненко Г.В.. История философии: Учебник., 2004
  6. Феклистова С. Н.. Развитие слухового восприятия и обучение произношению учащихся с нарушением слуха, 2008
  7. Салеев, В. А.. Основы эстетики : учеб. пособие, 2012
  8. Новиков Ю. В.. Экология, окружающая среда и человек: Учеб, пособие для вузов, средних школ и колледжей, 2005
  9. Салова Т. Ю., Громова Н. Ю., Шкрабак В. С., Курмашев. Основы экологии. Аудит и экспертиза техники и технологии, 2004
  10. Ксензова Г.Ю.. Инновационные технологии обучения и воспитания школьников: Учебное пособие., 2005
  11. С. В. Казанович, Н. А. Завапко. Теория и методика кураторской работы. Учебно-методическое пособие., 2008
  12. Гальперин М. В.. Экологические основы природопользования, 2003
  13. под ред. проф. В. Д. Бакулова, проф. А. Н. Ерыгина. Основы философии: учебник для бакалавров философских, 2009
  14. Коллектив авторов. Новые правила по защите диссертаций, 2004